第六章 实数
6.3 实数
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
第2课时 实数的性质及运算
学习目标：1.会求实数的相反数、倒数、绝对值，会用计算器进行实数运算，并能熟练应用运算法则对实数进行运算，提高计算能力.
2.通过独立思考、小组合作探究，学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律.
3.全力以赴，享受学习的快乐，感受数学推理的严谨性，提高数学素养.
重点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算.
难点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算.
自主学习
一、知识链接
1.在有理数范围内如何求一个数的相反数、倒数、绝对值？
2.实数包含哪些数？
3.有理数中学过哪些运算法则及运算律？
二、新知预习
1.一个正实数的绝对是 ，一个负实数的绝对是 ，0的绝对是 ，互为相反数的两个实数的绝对 .
2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数？
3.怎样表示无理数的相反数？
4.当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，应如何计算？
三、自学自测
1.无理数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.的绝对值是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-9）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-14）
课堂探究
一、 要点探究
探究点1：实数的性质
问题1：如果a表示一个正实数，那么 就表示一个负实数，则a与-a互为 ，0的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ，π的相反数是
.
问题2：
问题3：求一个数的绝对值的步骤是什么？
典例精析
例1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
例2.求下列各数的相反数和绝对值：
探究点2：实数的运算
问题1：实数有哪些运算？
问题2：有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用？
问题3：实数的混合运算顺序是什么？
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教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-14）
4.课堂小结
典例精析
例3.计算（结果保留小数点后两位）：
方法总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
例4..计算下列各式的值：
针对训练
1.的相反数是 ，π的相反数是 ，1-的相反数是 .
2.﹣π的绝对值是 ，= ，= .
3.（1）求 的相反数；
（2）已知＝，求a.
二、课堂小结
实数的性质
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.
实数的运算
有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用
用计算器计算
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教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片15-17）
当堂检测
1.判断：
(1) （ ）
(2)的绝对值是； （ ）
(3)的相反数是. （ ）
2.下列各数中，互为相反数的是( )
A.3 与 B.2与(-2）2
C.与 D.5与|-5|
3.的值是( )
A.5 B.-1 C. D.
4.比较大小：（1） ;（2） 4.
5.-是 的相反数;π-3.14的相反数是 .
6.计算:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
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