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第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
5.3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
学习目标：1.掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用.
2.通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力.
3.激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯.
重点：平行线的性质.
难点：根据平行线的性质进行推理.
自主学习
一、知识链接
平行线的判定方法有哪几种？
二、新知预习
如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交.
（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数.
（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？
（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？
（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？
三、自学自测
1.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
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2.下列说法中，（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是（ ）
A.（1）和（3） B.（2） C.（4） D.（2）和（4）
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点新知讲授
（见幻灯片5-18）
课堂探究
一、 要点探究
探究点：平行线的性质
问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
观察： ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.
猜想 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .
思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
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典例精析
例1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
例2：小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点新知讲授
（见幻灯片5-18）
3.课堂小结
4.当堂检测
（见幻灯片19-24）
二、课堂小结
平行线的性质
几何语言
图示
两直线平行, 同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行, 同旁内角互补
当堂检测
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？
(2)从∠1=110°可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？
(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
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教学备注
配套PPT讲授
4.当堂检测
（见幻灯片19-24）
2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？
3.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?
4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ）
A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对
5.(1)如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A=_______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D=______ ( )
∴∠A=∠D ( )
(2)如图2,若AB∥DE , AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A= ______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D+ _______=180° ( )
∴∠A+∠D=180°（ ）
6.【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
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