第 25 章 投影与视图
25.1 投影
第 1 课时 平行投影与中心投影
【教学目标】
1.让学生充分了解平行投影和中心投影的意义.
2.能够判断某种投影现象是平行投影还是中心投影.
【重点难点】
重点：了解平行投影和中心投影的意义.
难点：判断某种投影是平行投影还是中心投影.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、创设情境,导入新课
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,
它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在
日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时
间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪
明的古人以此来显示时刻.
教师：出示图片,引入新课.
学生：观察思考,初步感知.
通过有针对性的问题引入新课,让学生
感知投影,为本节课的学习做好铺垫.
二、师生互动,探究新知
1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于
物体在光线的照射下形成影子的实例吗？
教师引导学生大胆举出身边的例子.
学生小组内合作交流,师生共同归纳得出投
影及相关的概念.
2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特
征？
3.教师：结合实例(如右图)引导学生识记中
心投影.
学生：观察,理解记忆中心投影.
4.出示教材“思考”.
学生自由讨论得出结论.
教师总结：平行投影中对应点的连线互相平
行,中心投影中对应点的连线相交于一点.
让学生亲自观察、分析、探究出结论.激
发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能
力、实践能力.
通过观察,画图,掌握平行投影和中心
投影的特点.
三、运用新知,解决问题
1.教材练习第 1、2 题.
2.贝贝和他的爸爸在阳光下的沙滩上散步,
他不想让爸爸看到他的影子,那么你能画出
贝贝的大致活动范围吗？(用线段表示其影
子)
通过练习,及时反馈学生学习的情况,便于教
师把握教学效果,并能及时査漏补缺,进一步
优化教学,从而培养学生踏实、严谨的作风.
四、课堂小结,提炼观点
1.通过这节课,同学们学到了什么？
2.对本节课你有什么困惑？
梳理学习的内容、方法,形成知识体系，
养成系统整理知识的习惯，加强教学反思,进
一步提高教学效果.
五、布置作业,巩固提升
教材练习第 3，4 题.
巩固认识,提高应用能力.
┃教学小结┃
【板书设计】
平行投影与中心投影
投影的定义：
一个物体在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙壁上留下它的影子,这个影子称为物
体的投影.
平行投影：
由平行的光线所形成的投影称为平行投影.
中心投影：
由一点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影.25.1 投影
第 2 课时 正投影及其性质
【教学目标】
1.了解正投影的概念.
2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
【重点难点】
重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
难点：归纳正投影的性质及能正确地画出简单平面图形的正投影.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、学生自学,导入新课
教师引导,学生自己或者小组完成教材基本
知识的预习.
充分体现现代的“先学后教,以学定教”
的教育思想.
二、师生互动,探究新知
教师多媒体课件出示下列图片：
让学生观察上面的三个投影,它们有什么相
同与不同的地方？
让学生试着给正投影下定义.
教师点拨.
师生共同纠正,得到定义：在平行投影中,如
果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称
为正投影.
教师多媒体课件出示下图：
教师让学生小组在阳光下按图操作.观察线
段正投影有哪些特点.
师生共同得到如下结论：线段正投影有如下
规律：平行长不变,倾斜长变短,垂直成一点.
教师多媒体课件出示下图：把长方形纸板
ABCD 放在三个不同的位置：
(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影
面；(3)纸板垂直于投影面.
三种情况的正投影各是什么形状？
教师让学生小组在阳光下按图操作.观察平
面正投影有哪些特点.
师生共同得到如下结论：平行形不变,倾斜形
改变,垂直成线段.
教师多媒体课件出示下图,把长方体放在两
个不同的位置：
(1)一个面 ABCD 平行于投影面 P；
(2)一个面 ABDF 倾斜于投影面 P,上底面 AOEF
垂直于投影面 P.
通过小组交流、纠正达到“互相学习”
的目的,实现知识内化.
充分发挥学生小组的合作能力,让学生
在操作中消化知识，让学生在“做中学,学中
做”.教师让学生小组在阳光下按图操作.观察正
方体正投影有哪些特点.
师生共同得到如下结论：一个几何体在一个
平面上的正投影是一个平面图形.
教师巡回指导,对于出现的问题及时纠正.
教师让学生自主学习“视图”的定义.
通过学生的小组合作得到相应的图形,
并通过图形得到不同的结论,让学生感受正
投影的性质.
增强学生自主学习定义的能力.
三、运用新知,解决问题
教师让学生做教材练习第 1 题.
教师巡回指导,进行指正.
主要是通过练习题来巩固学生对正投影
的认识,并借此提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结,提炼观点
让学生归纳学习内容,对学生的归纳给予合
理的评价并进一步完善.
深化对定义的理解,明确处理知识的方
法.
五、布置作业,巩固提升
教材练习第 2 题.
巩固认识,提高应用能力.
┃教学小结┃
【板书设计】
正投影及其性质
1.正投影的定义：
在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.
2.图形的投影：
(1)线段的正投影；
(2)平面图形的正投影；
(3)几何体的正投影.
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