24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角
【教学目标】
了解足球运动场上跑动线路中射门角的变化,掌握最佳射门角与圆的关系.
【重点难点】
重点：最佳射门角的探究.
难点：如何利用圆的知识进行探究.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、创设情境,导入新课
教师投影图片：
学生观察图片,教师提出问题：
(1)从图片中,你能获得哪些信息？
(2)你对足球运动有哪些了解？
教师通过说明揭示课题：进球路线与最佳射门
角.
以足球运动为切入点,引起学生对课堂
内容的兴趣.
二、师生互动,探究新知
教师结合图形,介绍射门角的概念：射门点与球
门边框两端点的夹角就是射门角.如果用点
A,B 表示球门边框的两端点,点 C 表示射门点,
连接 AC、BC,则∠ACB 就是射门角.
想一想：在足球比赛中,运动员带球跑动有哪些
常见路线？
教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳：
运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑
动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动.
教师说明：了解跑动路线中射门角的变化,把握
最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成
功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最
佳射门角.
观察横向跑动时的图形,当点 C 在直线 l 上由左
边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB 怎
样变化？何时角度最大？
学生观察图形,小组讨论交流.
结论：如图,∠ACB 从左到右逐渐增大,然后又逐
渐变小,当点 C 移动到离球门中心最近的位置,
即线段 AB 的垂直平分线与直线 l 的交点 C0 时,
∠AC0B 最大.
怎样证明点 C 在直线 l 上移动时,∠ACB 的最大
值是∠AC0B ？引导学生过A,B, C0 三点作⊙O,在
直线上另取一点为 C1,连接 AC1,BC1,BC1与⊙O 交
于点 D,连接 AD.
借助图形把抽象问题具体化,让学生更
好地理解.教师归纳：当运动员横向跑动时,他的位置离球
门的中心越近,射门角越大,离球门的中心最近
(点 C0)时,射门角最大,我们把点 C0 称为直线 l
上的最佳射门点,
∠AC0B 称为直线 l 的最佳射门角.
由图可知,当直线 l 与 AB 的距离越近,最佳射门
角越大,射门进球的可能性也就越大.
观察上图,哪个角在⊙O 外,⊙O 上和⊙O 内,这三
个角有什么关系？如果设在弦
的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内
角θ的大小关系是什么？
结论：在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周
角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ.
对运动员直向跑动进行简单探究,教师指导,学
生讨论.
三、运用新知,解决问题
对运动员斜向跑动时进行相关探究,或自选一
个问题进行探究.
四、课堂小结,提炼观点
1.本节课你有哪些收获？
2.你学到了哪些思想方法？请你和同学们一起
分享.
五、布置作业,巩固提升
与同学合作,将探究的结果写成小论文,并检验
你得到的结论是否与足球运动的实际相符合. ┃教学小结┃
【板书设计】 综合与实践进球线路与最佳射门角
1.进球路线：
(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动.
2.在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ.
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