（答题时间：30分钟）
1. 关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是（ ）
A. 实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小
B. 实验时需称出重物的质量
C. 纸带上第1、2两点的间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大
D. 处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
2. “验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用如图所示的甲或乙方案来进行。
（1）比较这两种方案，________（填“甲”或“乙”）方案好些。
（2）某同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
（3）该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁所示。已知相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s，则物体运动的加速度a＝__________；该纸带是采用________（填“甲”或“乙”）实验方案得到的。
3. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图所示），把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm。
（1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于______ J，动能的增加量等于________ J。（结果取三位有效数字）
（2）根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a＝________ m/s2，a________ g（填“大于”或“小于”），原因是___________________________________________________。
4. 图甲是“验证机械能守恒定律”的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g。则：
（1）小圆柱的直径d＝________ cm。
（2）测出悬点到小圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，则说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。
（3）若在悬点O安装一个拉力传感器（大小不计），测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________（用文字和字母表示）。若等式F＝________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式。
5. 某实验小组利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，图2是他们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点。他们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示）。
图1
图2
计数点
A
B
C
D
E
F
h（cm）
6.93
9.47
12.4
15.71
19.41
23.49
v（m/s）
1.16
1.37
1.56
1.75
1.95
2.14
v2（m2/s2）
1.35
1.88
2.43
3.06
4.05
4.58
（1）测量某点与O点距离h的记录中，不合理的一组是__________（填写计数点名称）。
（2）计数点D、E、F与O点之间的距离分别用hD、hE、hF表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度vE＝__________（用字母表示），重物运动的加速度a＝________（用字母表示）。
（3）该小组的同学在坐标纸上建立如图所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v2－h图线。由图线可以判断计数点__________的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度＝__________m/s2（保留三位有效数字）。
（4）下列判断中，正确的是（ ）
A. 在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的
B. 该地的重力加速度比偏大
C. 他们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关
D. 实验过程中阻力引起的误差属于系统误差
6. 某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律。
（1）某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为________cm。图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55 m/s、5.15 m/s，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA＝______m/s。
（2）用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只须比较__________（用题目中涉及的物理量符号表示）是否相等，就可以验证机械能是否守恒。
（3）通过多次实验发现，小球通过光电门A的时间越短，（2）中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是________________________________。
1. D 解析：A选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A错误；由mv2＝mgh知，只须验证v2＝gh即可，不必测重物质量，故B错误；对C选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M、N，通过计算ΔEk＝－与mghMN比较，实验误差不一定大，故C错误；由于自由落体运动加速度较大，因此除了1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远远大于2 mm，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D正确。
2.（1）甲 （2）①打点计时器接了直流电源 ②重物离打点计时器太远 （3）4.8 m/s2 乙
解析：（1）题目的关键是明确机械能守恒的条件是只有重力做功，甲方案阻力影响较小，乙方案阻力影响较大，故甲方案好。
（2）从丙图中可以看出，打点计时器接通的是直流电源，不能正常工作；重物上的纸带应从靠近重物端开始打点，故应将重物靠近打点计时器。
（3）由Δx＝aT2，利用逐差法得到物体运动的加速度a＝4.8 m/s2。若用自由落体实验测得物体运动的加速度a应该接近10 m/s2，所以该纸带是采用乙实验方案得到的。
3.（1）7.62 7.57 （2）9.75 小于 重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力作用
解析：（1）由题意知重物由O点运动至C点，下落的高度为hC＝77.76 cm＝0.777 6 m，m＝1.00 kg，g＝9.80 m/s2，所以重力势能的减少量为
ΔEp＝mghC＝1.00×9.80×0.777 6 J≈7.62 J
重物经过C点时的速度vC＝＝
又因为T＝0.02 s、OD＝85.73 cm＝0.857 3 m、OB＝70.18 cm＝0.701 8 m
所以vC＝ m/s≈3.89 m/s
故重物动能的增加量ΔEk为ΔEk＝＝×1.00×3.892 J≈7.57 J。
（2）根据CD－AB＝2aT2，CD＝OD－OC，AB＝OB－OA，代入数据得a＝9.75 m/s2
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