（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的下列说法，正确的是（ ）
A. 拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加
B. 摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热
C. 离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动
D. 小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热
2. 如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2 > v1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有（ ）
A. 滑块返回传送带右端的速率为v1
B. 此过程中，传送带对滑块做功为
C. 此过程中，电动机对传送带做功为2mv
D. 此过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量为
3. 一物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放在P点自由滑下，则（ ）
A. 物块将仍落在Q点
B. 物块将会落在Q点的左边
C. 物块克服摩擦力做的功增大
D. 物块克服摩擦力做的功不变
4. 如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是（ ）
A. 此时物块的动能为F（x＋L）
B. 此时小车的动能为f（x＋L）
C. 这一过程中，物块和小车增加的机械能为F（x＋L）－fL
D. 这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL
5. A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分别为（ ）
A. 2∶1，4∶1 B. 4∶1，2∶1 C. 1∶4，1∶2 D. 1∶2，1∶4
6. 如图所示，一小物块从倾角的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量m＝0.10 kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，A点到斜面底部B点的距离L＝0.50 m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；
（2）BC间的距离；
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大？（取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
7. 如图所示，水平桌面上质量为M的物体A用绕过定滑轮的细绳与质量为m的物体B相连接，B距地面的高度为h，开始它们都处于静止状态。现将B释放，物体A在绳的拉力下向前滑行。设物体B落地时，物体A尚未到达定滑轮处，若不计细绳的质量及滑轮处的摩擦，试求下述两种情况下物体B抵达地面时物体A的速度。
（1）水平桌面光滑；
（2）水平面动摩擦因数为。
1. D 解析：由功能关系知拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加及系统产生的内能，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加，选项B错误；如果小木块匀速运动，最终和薄纸板相对静止，便不会滑落，故离开薄纸板前小木块一定一直在做匀加速运动，选项C错误；用L1表示两物体间的相对位移，L2表示小木块的对地位移，对于系统，系统的摩擦生热Q＝fL1，对于小木块，fL2＝ΔEk，根据题目给出的条件无法判断L1与L2的大小关系，即可能存在ΔEk＜Q，选项D正确。
2. AD 解析：由于传送带足够长，滑块减速向左滑行，直到速度减为零，然后滑块会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于v1＜v2，滑块会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，滑块还在传送带上，之后不受摩擦力，故滑块与传送带一起向右匀速运动，有v′2＝v1，故A正确；
此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理W′＝△EK得：
W′＝△EK＝，故B错误；
设滑块向左运动的时间为t1，位移为x1，则：
摩擦力对滑块做功： ①
又摩擦力做功等于滑块动能的减少，即： ②
该过程中传送带的位移：x2＝v1t1
摩擦力对滑块做功：W2＝f·x2＝f·v1t1＝ ③
将①②式代入③式得：W2＝mv1v2
设滑块向左运动的时间为t2，位移为x3，则：
摩擦力对滑块做功：
该过程中传送带的位移：x4＝v1t2＝2x3
滑块相对传送带的总位移：x＝x1＋x2＋x4－x3＝x1＋x2＋x3
滑动摩擦力对系统做功：
W总＝f·x＝W1＋W2＋W3＝
滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于通过滑动摩擦力对系统做功，Q＝W总＝f·x＝，故D正确；
全过程中，电动机对传送带做的功与滑块动能的减少量等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即
整理得：，故C错误。故选AD。
3. AD 解析：传送带静止不动时，物块滑到传送带上会受到向左的滑动摩擦力，当传送带逆时针运动时，物块在出传送带前还是受到向左的摩擦力，即传送带的运动没有改变物块的受力，那么物块的运动也和传送带静止时一样，即离开传送带时的速度相同，所以还是落在Q点，故A正确，B错误；根据功的公式可求物块克服摩擦力做功，其中x为物块相对地面的位移，也等于传送带的长度，是保持不变的，所以物块克服摩擦力做功不变，故D正确。
4. CD 解析：对小物块进行受力分析，水平方向受到拉力F和摩擦力，小车位移为，滑块相对于小车位移为，则根据动能定理有，选项A错。对小车受到水平向右的摩擦力作用，对地位移为，根据动能定理同样有，选项B错。在这一过程，物块和小车增加的机械能等于增加的动能，即，选项C正确。在此过程中，外力做功是，所以系统因摩擦而产生的热量为，选项D正确。
5. B 解析：由v—t图象可知：aA∶aB＝2∶1，而F＝ma，mA∶mB＝2∶1，可得：FA∶FB＝4∶1；又由图象中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB＝1∶2，做功W＝Fx，可得：WA∶WB＝2∶1，故选B。
6. 解：（1）对小物块进行受力分析，小物块受到斜面的摩擦力：
在平行斜面方向由牛顿第二定律有：
所以m/s2；
（2）由功能关系有，＝0.8m；
（3）由动能定理有，m/s。
7. 解：由题意知，整个过程A和B的速度大小相等，设B着地时速度为v，则此时A的速度也为v。
（1）对A、B和绳组成的系统由机械能守恒有：
；
（2）对A、B和绳组成的系统由功和能关系有：
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