（答题时间：20分钟）
1. 小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比，，，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小船渡河时的轨迹为直线
B. 小船渡河时的轨迹为曲线
C. 小船到达距河对岸处，船的渡河速度为
D. 小船到达距河对岸处，船的渡河速度为
2. 一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
A. 能到达正对岸
B. 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m
C. 渡河的时间可能少于50 s
D. 以最短位移渡河时，位移大小为150 m
3. 随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一，如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，下列说法正确的是（ ）
A. 球被击出后做平抛运动
B. 球从被击出到落入A穴所用的时间为
C. 球被击出时的初速度大小为
D. 球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L
4. 某人划船渡河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则划行速度v1与水流速度v2之比为（ ）
A. t2：t1 B.t2： C.t1：（t2﹣t1） D.t1：
5. 如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）
A. 匀速运动 B. 匀加速运动
C. 变加速运动 D. 减速运动
6. 如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（ ）
A. 做匀速运动，且v1=v2
B. 做加速运动，且v1>v2
C. 做加速运动，且v1v2
7. A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是时，如图所示，物体B的运动速度为（绳始终有拉力）（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域，假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
9. 如图，质量的物体在水平外力的作用下在一水平面上运动，物体和水平面
间的动摩擦因数，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为（m），（m），。根据以上条件求：
（1）时物体的位置坐标；
（2）时物体的速度大小；
（3）时刻水平外力的大小。
1. BC 解析：小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故B正确，A错误；小船到达距河对岸处，水流速为v水=kd=v0，则，故C正确；小船到达距河对岸处，水流速为v水=kd=，则船的速度，故D错误。
2. B 解析：因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A错误；船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故B正确；当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin==50s，故C错误；因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，所以最短位移大于河的宽度即大于150m，故D错误，故选B。
3. BC 解析：由于水平方向受到空气阻力，不是平抛运动，故A错误；竖直方向为自由落体运动，由，得到，故B正确；由于球竖直地落入A穴，故水平方向为末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有，解得，故C正确；水平方向分运动为末速度为零匀减速直线运动，由运动学公式，由牛顿第二定律，由上述各式可解得。
4. B 解析：小船过河的处理：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小，分别列式。
解：设河宽为h
（1）最短时间过河：t1=
得：v1=
（2）最小位移过河：
v合=
t2=
得：v2=
所以：=t2：
故选：B。
5. C 解析：对小船进行受力分析，抓住船在水平方向和竖直方向平衡，运用正交分解分析船所受的力的变化。
解：由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：
v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平方向夹角为θ，则有：v1=v2cosθ，随着θ增大，由于v1不变，所以v2增大，且非均匀增大，故C正确，ABD错误。
故选C。
6. B 解析：小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1cosθ，所以v1＞v2，而θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，物体向上做加速运动，故B正确，A、C、D错误。
7. D 解析：
设物体B的运动速度为，此速度为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v ；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图1所示，则有，物体A的合运动对应的速度为v1,它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图2所示，则有绳由于对应同一根绳，其长度不变，故：.根据上述三式解得：选项D正确.
8. 3 m/s 解析：设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向（过河方向）与水速夹角为α，如图所示，由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sinα，由题意知sin α最小值为，所以v1最小值为vmin＝5×m/s＝3 m/s，故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3 m/s。
9.（1） （，）（2） （3） 1.7N
解析：（1）由（m），（m）可得时
所以的位置坐标为（，）；
（2）由（m）可知轴方向以速度匀速运动；
由（m）可知轴方向做匀加速运动的加速度，
则时所以时的速度，
（3）时对物块在水平面内受力分析如图，
在轴方向
在轴方向。
点评：解答本题的技巧是运用正交分解法研究方向未知的外力，这是物理上常用的方法，求其他量同样可以参考应用。
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