（答题时间：30分钟）
1. 我国发射的“神舟”六号载人飞船，与“神舟”五号载人飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. “神舟”六号的速度与“神舟”五号的相同
B. “神舟”六号的速度较小
C. “神舟”六号的周期与“神舟”五号的相同
D. “神舟”六号的周期更短
2. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的，此时卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）
A. 卫星的向心加速度减小到原来的 B. 卫星的角速度减小到原来的
C. 卫星的周期增大到原来的8倍 D. 卫星的半径增大到原来的2倍
3. 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是（ ）
A. 2年 B. 4年 C. 8年 D. 16年
4. 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
5. 2009年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年。从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜——天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万千米的第二拉格朗日点（图中L2）。L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球同步绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其他星球影响，下列关于工作在L2点的天文卫星的说法中，正确的是（ ）
A. 它绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期大
B. 它绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度小
C. 它绕太阳运行的线速度与地球绕太阳运行的线速度相等
D. 它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大
6. 我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上。近地点A距地面高度为h1。实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示。在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回。已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？
（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？
（3）飞船在近地点A的加速度为多大？
7. 某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。
请推导：（1）卫星在圆形轨道上运行的速度；（2）运行周期的表达式。
1. B 解析：根据公式，解得：，可得轨道半径越大，速度越小，故B正确，A错误；根据公式可得，轨道半径越大，周期越大，所以“神舟”六号的周期大，C、D错误。
2. C 解析：根据，解得，线速度变为原来的，知轨道半径变为原来的4倍。根据，知向心加速度变为原来的，故A、D错误；根据知，线速度变为原来的，知轨道半径变为原来的4倍，则角速度变为原来的，故B错误；根据周期，角速度变为原来的，则周期变为原来的8倍，故C正确。
3. C 解析：根据万有引力提供向心力得：，解得：，小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，＝8，所以这颗小行星的运转周期是8年。
4. C 解析：根据万有引力提供向心力，可得卫星的环绕速度，故，选项C正确。
5. D 解析：由题意知，工作在L2点的天文卫星能与地球同步绕太阳运动，它们绕太阳运动的周期、角速度相同，故A、B错误；ω相同，由v＝ωr分析可知，在L2点的天文卫星的线速度大于地球绕太阳运行的线速度，故C错误；ω相同，由an＝ω2r，可知，它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大，故D正确。
6. 解：（1）由题设飞船做匀速圆周运动，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，因周期为转一圈的时间，所以飞船在预定圆轨道上运动的周期为。
（2）设预定圆轨道距地面的高度为h，飞船在预定圆轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律得：
当飞船在地球表面时有，
以上各式联立解得：预定圆轨道距地面的高度为。
（3）根据万有引力定律得：飞船在近地点A所受的万有引力为，
又
根据牛顿第二定律得：，
以上各式联立解得：飞船在近地点A的加速度为。
7. 解：（1）地球对人造卫星的万有引力提供人造卫星向心力
解得：。
在地球表面一质量为m0的物体，∴GM＝R2g
解得v＝
（2）
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