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4.6 整式的加减
第 1 课时 去括号法则
知识点 1 去括号法则
1．去括号的依据是( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法对加法的分配律
D．乘法交换律与乘法对加法的分配律
2．2017·湖州月考下列运算正确的是( )
A．－2(a－b)＝－2a－b
B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b
D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．下列各式中，去括号正确的是( )
A．a＋(b－c)＋d＝a－b＋c－d
B．a－(b－c＋d)＝a－b－c＋d
C．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d2
D．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d
4 ．去 括 号：－ (a － 2b) ＋ (c － 2) ＝ ____________ ，3a － 2(5b － 2c ＋ 1) ＝
________________．
知识点 2 去括号与合并同类项
5．2017·淮安计算：2(x－y)＋3y＝________．
6．化简下列各式：
(1)2(x＋1)－x; (2)5b－(2a－4b)；
(3)2x2＋3(2x－x2)．
7．先化简，再求值：－(y＋x)－(5x－2y)，其中 x＝1，y＝－2.
8. 在等式 1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( )
A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2
9．当 a 是整数时，整式 a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是( )
A．3 的整数倍 B．4 的整数倍3
C．5 的整数倍 D．10 的整数倍
图 4－6－1
10．已知实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图 4－6－1 所示，化简|a－b|＋|b－c|
－|c－a|的结果是( )
A．a－b B．b＋c
C．0 D．a－c
11．先化简，再求值：2x2－y2＋(2y2－x2)－3(x2＋2y2)，其中 x＝3，y＝－2.
12．将式子 3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x 分别反过来，你得到
两个怎样的等式？
(1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式 x3－3x2＋3x－1 的值，把它的后两
项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里．4
1．C 2.D 3.C
4．－a＋2b＋c－2 3a－10b＋4c－2
5．2x＋y
6．解：(1)原式＝2x＋2－x＝x＋2.
(2)原式＝5b－2a＋4b＝9b－2a.
(3)原式＝2x2＋6x－3x2＝－x2＋6x.
7．解：原式＝－y－x－5x＋2y＝y－6x.当 x＝1，y＝－2 时，原式＝(－2)－6×1＝－
8.
8． A
9．C.
10．C
11．解：原式＝2x2－y2＋2y2－x2－3x2－6y2＝－2x2－5y2.
当 x＝3，y＝－2 时，原式＝－18－20＝－38.
12． 解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x)．
(1)所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“－”号，
括到括号里的各项都改变符号．
(2)①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)；
②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)．
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