1
4．4 整式
知识点 1 单项式
1．2017·舟山月考在下列代数式中，是单项式的是( )
A.
3
ab B.
2
π
C．a2＋3b3 D.
a＋2
3
2．下列说法中，正确的是( )
A．－
3
4x2y2 的次数是 2
B．3a2 的次数是 3
C．3ab2 的系数是 3a
D.
2
5xy2 的系数是
2
5
3．已知代数式－8xmy3 是一个六次单项式，则 m＝________.
知识点 2 多项式
4．多项式－y2－
2
3x－3 的各项分别是( )
A．－y2，
2
3x，3 B．－y2，－
2
3x，－32
C．y2，
2
3x，3 D．以上选项都不对
5．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3 B．2，－3
C．5，－3 D．2，3
6．多项式 xy2－xy＋3x2y－5 是________次________项式，常数项是________．
知识点 3 整式
7．2017·义乌期末下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m＞3；⑤
2a＋b
x 中，整式
的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列叙述中，错误的是( )
A．－y 的系数是－1，次数是 1
B．0 不是单项式
C．2y－3 是一次二项式
D．3x2＋xy－4 是二次三项式
9．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的二次三项式，那么 n 等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．若多项式 3x2＋(k－2)x＋1 中不含有 x 的一次项，则 k＝________．
11．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……
按照上述规律，第 2018 个单项式是________．
12．如图 4－4－1 是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．
(1)请你用式子表示这个组合体的体积．
(2)这个式子是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式；如果是多项式，请
你说出它是几次几项式．3
图 4－4－1
13．一个关于 a，b 的多项式，除常数项为－1 外，其余各项的次数都是 3，系数都为－
1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．4
1．B 2.D
3．3
4．B 5.A
6．三 四 －5 7.B 8.B
9．B
10．2 [解析] 多项式 3x2＋(k－2)x＋1 中不含有 x 的一次项，即(k－2)x＝0，所以 k
－2＝0，解得 k＝2.
11．4035x2018 [解析] 先看 x 的指数，第一个指数是 1，第二个指数是 2……第 2018
个单项式的指数是 2018；再看系数，系数是连续的奇数，所以第 2018 个奇数为 4035，所以
第 2018 个单项式为 4035x2018.
12．解：(1)由题意，得这个组合体的体积是 a3＋a2b.
(2)a3＋a2b 是整式，且是多项式，属于三次二项式．
13．解：这个多项式最多有五项，即－a3－a2b－ab2－b3－1.
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