1
4.2 代数式
一、选择题
1．下列各式中，不是代数式的是( )
A.
3
7π B．0
C．2＋9＝11 D．4x－8.1
2．2017·桐乡月考 下列各式中，符合代数式书写要求的是( )
A．2
2
3a B．－
ab
3
C．x＋1 千米 D．ab·2
3．下列各题中，错误的是( )
A．代数式 x2＋y2 的意义是 x，y 的平方和
B．代数式 5(x＋y)的意义是 5 与 x＋y 的积
C．x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x＋
y
2
D．比 x 的 2 倍多 3 的数为 2x＋3
4．如图 K－22－1，为做一个试管架，在 acm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径
均为 2 cm，则 x 等于( )2
图 K－22－1
A.
a＋8
5 cm B.
a－16
8 cm
C.
a－4
5 cm D.
a－8
5 cm
5．七年级(2)班有学生 a 人，若以 10 人为 1 组，其中有 1 个小组只有 8 人，则该班学
生一共有( )
A.
a－2
10 组 B.
a＋2
10 组
C．(
a
10－2)组 D．(
a
10＋2)组
6．某企业今年 3 月份的产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增
加了 15%，则 5 月份的产值是 ( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．(1－90%)(1＋85%)a 万元
C．(1－10%)(1＋15%)a 万元
D．(1－10%＋15%)a 万元
二、填空题
7．用代数式表示“a 与 b 的平方和”为________．
8．2016·沈阳 三个连续整数中，n 是最大的一个，则这三个数的和为______．
9．2017·吉林 苹果原价是每千克x 元，按 8 折优惠出售，该苹果现价是每千克________
元．(用含 x 的代数式表示)
10．某公园门票的成人票价为 20 元，儿童票价为 10 元．某旅行团有 x 名成人和 y 名儿
童，则应交门票费用为________________．
三、解答题
11．下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？
(1)m＋5；(2)a＋b＝b＋a；(3)0；(4)x2＋3x＋4；(5)x＋y>1；(6)
1
x.3
12．教材例 1 变式题 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：
(1)甲数与乙数的差除以这两数的积；
(2)甲数的立方与乙数的 3 倍的和；
(3)甲数除乙数的商与乙数平方的差；
(4)甲数与乙数差的立方的一半.
13．三个连续奇数，若中间一个是 2n－1，则另外两个奇数如何表示？4
14．指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：
(1)2(a＋b)与 2a＋b；(2)a－b＋c 与 a－(b＋c)．
15．用代数式表示图 K－22－2 中阴影部分的面积．
图 K－22－25
16．根据你的生活与学习经验，对代数式 2x＋3y 做出两种解释．
17．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
低于 200 元 不予优惠
低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠
不低于 500 元
其中的 500 元给予九折优惠，超过
500 元的部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物 600 元，他实际付款_________元；
(2)若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 但不小于 200 时，他实际付款
________元，当 x 大于或等于 500 时，他实际付款________元(用含 x 的代数式表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元(200＜a＜300)，用
含 a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元.6
19 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定利润，其销售数量 x(kg)与售价
c(元)之间的关系如下表：
销售数量 x(kg) 售价 c(元)
1 4＋0.2
2 8＋0.4
3 12＋0.6
4 16＋0.8
5 20＋1.0
… …
写出销售数量 x 与售价 c 之间的关系式．
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