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4.5 合并同类项
知识点 1 同类项
1．下列单项式中，与 2xy 是同类项的是( )
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
2．2017·济宁单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn 是同类项，则 m＋n 的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
知识点 2 合并同类项
3．化简－2a＋3a 的结果是( )
A．－a B．a C．5a D．－5a
4．2017·绍兴期末下列各式的计算结果正确的是( )
A．2x＋3y＝5xy B．5x－3x＝2x2
C．7y2－5y2＝2 D．9a2b－4ba2＝5a2b
5．合并同类项：4x－3－3x＋2＝________．
6．合并同类项：
(1)3a2b＋2a2b－4a2b；2
(2)x－5y＋3y－2x；
(3)a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2.
知识点 3 代数式求值
7．先合并同类项，再求值．
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1，其中 x＝－5；
(2)2a2－3a＋1－a2＋6a－7，其中 a＝－2.
8. 若－2a3b 与 5anbm＋n 可以合并成一项，则 mn 的值是( )
A．－6 B．8 C．－8 D．63
9．2017·武义期中多项式 x2－3kxy－3y2＋
1
3xy－8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值
是( )
A.
1
3 B.
1
6 C.
1
9 D．0
10．把(a－b)当成一个整体合并同类项：4(a－b)－2(a－b)－5(a－b)＋3(a－b)＝
________．
11．如图 4－5－1，阴影部分的面积是________．
图 4－5－1
12．已知 m 是绝对值最小的有理数，且－2a2by＋1 与 3axb3 是同类项，试求多项式 2x2－3xy
＋6y2－3mx2＋mxy－9my2 的值．
13．有这样一道题：“当a＝2，b＝－
1
3时，求代数式 7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b
－10a3＋3 的值．”有一名同学指出，题中给出的条件a＝2，b＝－
1
3是多余的，他的说法有
没有道理？4
1．C
2．D [解析] 根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，得m＝
2，n＝3，∴m＋n＝5.
3．B 4.D
5．x－1
6．解：(1)原式＝(3＋2－4)a2b＝a2b.
(2)原式＝(1－2)x＋(3－5)y＝－x－2y.
(3)原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4
＝a3＋4a2－4.
7．解：(1)原式＝3x2＋3x＋1.
当 x＝－5 时，原式＝61.
(2)原式＝a2＋3a－6.当 a＝－2 时，原式＝－8.
8．C.
9．C
10．0 [解析] 4(a－b)－2(a－b)－5(a－b)＋3(a－b)＝(4－2－5＋3)(a－b)＝0.
11． 6xy
12．解：因为 m 是绝对值最小的有理数，所以 m＝0.
因为－2a2by＋1 与 3axb3 是同类项，所以 x＝2，y＝2.
将 m＝0，x＝2，y＝2 代入，得原式＝2×22－3×2×2＋6×22－0＋0－0＝20.
13． 解：有道理．理由如下：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7＋3－10)a3
＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3＝3.
∵原式化简后不含 a，b，
∴原式的值与 a，b 的取值无关，
∴他的说法有道理．
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