1.8 第2课时 乘法运算律
一、选择题
1．下列运算错误的是( )
A. (－2)×(－3)＝6
B.×(－6)＝－3
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
2.××5＝×5×，这里应用了( )
A. 分配律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．以上都不对
3．计算－×(－)×(－1)的结果是( )
A. － B．－
C．－ D.
4．三个数相乘，积一定是正数的是( )
A. 三个数同号 B．一正两负
C．两正一负 D．至少有一个是负数
5．如果四个有理数相乘，积为0，那么在这四个有理数中因数为0的至少有( )
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列计算正确的是( )
A. ×＝－4＋3＋1＝0
B.×＝12＋8＋24＝44
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C.×＝9
D．－5×2×＝－20
二、填空题
7．计算：(－5)×(－)×3.2×0＝________．
8．计算：(－1)×(－)－(－)×(－)＝×________．
9．计算：15×(－)＋(－14)×－＝________.
10．[2017·张家港校级期中]在数－5，4，－3，6，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________．
三、解答题
11．计算：
(1)×8×；
(2)(－3)×××.
8
12．用简便方法计算：
(1)(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.01)；
(2)－48×；
(3)(－99)×(－25)；
(4)25×－25×.
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13．下面是某同学错误计算(－12.5)×(－)×(－4)的过程，请你帮他改正．
(－12.5)×(－)×(－4)＝－××(－4)＝－×(－4)＝－＝－42.
14．学习了有理数的乘法以后，老师布置了一道作业：计算－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.小刚感叹说：“这么麻烦的数据，需要计算很久啊！”聪明的同学，请你运用运算律帮助小刚简化一下计算过程．
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素养提升
阅读理解题学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算49×(－5)．有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－×5＝－＝－249；
小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)请用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．
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1．B 2.B 3.C 4.B 5.A
6．[解析] D A选项错在－1漏乘－12；B选项错在－24与相乘时发生了符号错误；C选项符号出错；D选项正确．故选D.
7．0 8.
9．[答案] －20
[解析] 15×(－)＋(－14)×－＝－15×－14×－1×＝×(－15－14－1)＝－20.
10．90
11．[解析] 在运用乘法交换律和结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数或末尾有0的因数结合相乘．
解：(1)原式＝×8×＝8.
(2)原式＝－3×××＝－.
12．解：(1)原式＝[(－8)×(－0.125)]××(－0.01)＝1×3×(－0.01)＝－0.03.
(2)原式＝－48×－×(－48)＋×(－48)＝－6＋12－9＝－3.
(3)原式＝(1－100)×(－25)＝1×(－25)－100×(－25)＝－25＋2500＝2475.
(4)原式＝25×＝25×＝－.
13．[解析] 本题两次漏掉“－”，第一次漏掉－中的“－”，第二次漏掉－4的“－”．出现错误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做，法则中明确指出要先确定积的符号(两数相乘，同号得正，异号得负)，再把绝对值相乘．本例中三个负数相乘，积为负(负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正)，避免错误的办法就是严格按照乘法运算的步骤进行计算．
解：(－12.5)×(－)×(－4)＝－12.5××4＝－××4＝－＝－42.
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14．解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－
3.14×18.2＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)＝－3.14×100＝－314.
[素养提升]
解：(1)小军的解法较好．
(2)还有更好的解法．
49×(－5)＝×(－5)＝50×(－5)－×(－5)＝－250＋＝－249.
(3)19×(－8)＝×(－8)＝20×(－8)－×(－8)＝－160＋＝－159.
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