1.11 第2课时 运算律的灵活运用与推广
一、选择题
1．下列各式中，与(－2－3)5的结果相等的是( )
A. 55 B．－55
C．(－2)5＋(－3)5 D．(－2)5－35
2．下列各式运算结果为正数的是( )
A. －24×5 B．(1－2)4×5
C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
3．计算×(－2)3＋|3|的结果是( )
A. 1 B．－1 C．0 D．－2
4．下列各式中，计算结果最小的是( )
A. (－2－3)5 B．2×÷
C．－32÷(－3)2 D．(－1)4
5．计算×(－3)2019的结果为( )
A. －1 B．1 C．－ D．－3
6．计算－24÷×的结果为( )
A. －16 B．－81 C．16 D．81
7．计算2×(－3)＋12×的结果是( )
A. 1 B．－1 C．－11 D．11
二、填空题
8．计算：2×(－3)3＋4×(－3)＝________．
9．计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝________．
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10．计算：－1－1÷32×＋2＝________．
11．若规定“！”是一种数学符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为________．
三、解答题
12．计算：
(1)3＋(－0.5)＋＋2.75；
(2)(－5)÷(－)×20；
(3)－14－(1－0.5)÷3×[3－(－3)2]；
(4)×(－12)÷6；
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(5)(－2)4÷－1×；
(6)－42－3×22×÷.
13．简便计算：
(1)－7.5×25×(－0.04)＋(－)×(－6)；
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(2)－49×3＋(－1.25)×0.25×8×(－4)；
(3)(－5)×2＋2×2＋(－6)×＋(－1)2019；
(4)(－＋)÷(－)＋(－)×÷÷(－0.5).
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14．计算：(－＋)÷(－)＋36÷(－＋)．
15．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋食品的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(单位：克)
－3
－1
0
2
袋数
1
2
3
2
(1)与标准质量相比，这8袋样品的总质量总计超过或不足多少克？
(2)若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？
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素养提升
规律探究题观察下列各式：－1×＝－1＋；－×＝－＋；－×＝－＋；…
(1)猜想－×＝__________(用含n的式子表示，n是大于1的整数)；
(2)用你发现的规律计算：
(－1×)＋(－×)＋(－×)＋…＋(－×)．
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1．B
2．[解析] B A，C，D三个选项的运算结果都是负数．故选B.
3．[解析] A ×(－2)3＋|3|＝－ ×23＋3＝－2＋3＝1.故选A.
4．[解析] A (－2－3)5＝－55，2×÷
＝2××＝－，－32÷(－3)2＝－1，(－1)4＝1.最小的是－55.故选A.
5．[解析] D 原式＝×(－3)2018×(－3)＝×(－3)＝1×
(－3)＝－3.
6．[解析] B －24÷×＝－24××＝－81.故选B.
7．[解析] B 原式＝－6＋12×＋12×＝－1.故选B.
8．[答案] －66
[解析] 原式＝2×(－27)－12＝－54－12＝－66.
9．[答案] －19
[解析] 原式＝－1＋(－18)＝－19.
10．[答案]
[解析] 原式＝－1－1××＋2＝.
11．[答案] 9900
[解析] ＝＝9900.
12．解：(1)原式＝－＝6－6＝0.
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(2)原式＝(－5)÷×20＝(－5)×(－20)×20＝2000.
(3)原式＝－1－××(3－9)＝－1－××(－6)＝－1＋1＝0.
(4)原式＝[×(－12)－×(－12)＋×(－12)]÷6＝(－7＋10－9)÷6＝(－6)÷6＝－1.
(5)原式＝16×－×＝×＝×16×＝×16×＝2.
(6)原式＝－16－12××＝－16－(9－4)×＝－16＋3＝－13.
13．解：(1)原式＝7.5×(25×0.04)＋×(－6)－×(－6)＝7.5－2＋3＝8.5.
(2)原式＝(－50＋)×3＋(1.25×8)×(0.25×4)＝(－50)×3＋×3＋10×1＝－150＋1＋10＝－139.
(3)原式＝(－5)×＋2×＋(－6)×－1＝(－5＋2－6)×－1＝－9×－1＝－21－
1＝－22.
(4)原式＝(－＋)×(－42)＋××3×2＝(－)×(－42)＋×(－42)＋2＝10－9＋
2＝3.
14．解：原式＝×(－36)＋36÷＝－18＋6－4＋36×＝－16＋81＝65.
15．解：(1)由题意，得－3×1＋(－1)×2＋0×3＋2×2＝－1 (克)．
答：这8袋样品的总质量比标准质量少1克．
(2)500×8＋(－1)＝4000－1＝3999(克)．
答：若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是3999克．
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[素养提升]
解：(1)－＋
(2)原式＝＋＋＋ … ＋
＝－1＋
＝－.
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