1.7 有理数的加减混合运算
一、选择题
1．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略括号的和的形式为( )
A. －8＋4－5＋1 B．－8－4－5＋1
C．－8－4＋5＋1 D．8－4－5＋1
2．计算1－(－1)＋(－2)的结果是( )
A．－4 B．－2 C．0 D．2
3．下列交换加数的位置变形中正确的是( )
A. －7－3＋6－2＝－7－3＋2－6
B．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5
C．4－1－2＋3＝4－2＋3－1
D．－＋－－＝＋－－
4．－3减去－与－的和，所得的差是( )
A. －10 B．－ C．－5 D．－1
5．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋，所得结果正确的是( )
A. －10 B．－9 C．8 D．－23
6．2018年春运期间，某省公安交管部门开展交通安全隐患大排查大整治活动，为减少司机违规驾驶，某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程(m)分别为500，－360，210，－100，－130，则最后该交警离出发点( )
A. 1300 m B．580 m C．120 m D．300 m
7．王博在做课外习题时遇到如图K－9－1所示的一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( )
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|(－3)＋●|－(－8)
图K－9－1
A．10 B．－4 C．－10 D．10或－4
二、填空题
8．式子－6－8＋10＋6－5读作________________________，或读作______________________．
9．一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，晚上又下降了9 ℃，晚上的气温是________．
10．－与－的和减去－所得的差是________．
11．在横线上填上一个数，使等式成立：6－________＋10＝24.
12．新时代服装大世界上半年各月的盈亏情况如下：盈利128.5万元，亏损140万元，亏损95.5万元，盈利140万元，盈利168万元，盈利122万元，则新时代服装大世界上半年盈利__________万元．
13．把－8，＋7，－2用加号或减号连接后，结果最大的是________，结果最小的是________．
14．我们定义一种新运算：图形表示a－b＋c，图形表示－x＋y－z，则的值为________，的值为________．
三、解答题
15．计算：
(1)2－7＋5－3;
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(2)－－＋－；
(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；
(4)0.5－＋－－；
(5)|－3.5|－＋.
16．列式并计算：
(1)什么数与－的和等于－？
(2)－1减去－与的和，所得的差是多少？
9
(3)四个有理数的和是8，其中三个数是－5，－3，6，那么第四个数是多少？
17．请根据图K－9－2中的对话解答下列问题．
图K－9－2
求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．
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18．佳佳和铭铭做游戏，游戏规则如下：①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；②比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
佳佳抽到的卡片如图K－9－3所示：
图K－9－3
铭铭抽到的卡片如图K－9－4所示：
图K－9－4
请你通过计算(要求有计算过程)判断本次游戏的获胜者．
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19 规律探究已知＝1－，＝－，＝－，…，根据此规律，完成下列问题：
(1)计算：＋＋；
(2)计算：＋＋＋…＋.
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1．[解析] B 先将加减混合运算统一成加法运算，然后再去掉加号和括号．
2．C
3．[解析] C 变换加数位置时一定要连同前面的符号一起交换，即“带符号搬家”．
4．[解析] D －3－＝－3＋＋＝－1.故选D.
5．[解析] B 原式＝－5－3－9＋7＋＝－9.故选B.
6．[解析] C 由题意，得500＋(－360)＋210＋(－100)＋(－130)＝120(m)．故选C.
7．[解析] D 根据题意，得|(－3)＋●|－(－8)＝|－3＋●|＋8＝15，所以|－3＋●|＝7，即－3＋●＝7或－7，所以●表示的数是10或－4.
8．负6，负8，正10，正6，负5的和 负6减8加10加6减5
9．[答案] －5 ℃
[解析] －7＋11－9＝－7＋11＋(－9)＝－5(℃)．
10．－
11．[答案] (－8)
[解析] 因为6－( )＋10＝24，所以( )＝6－(24－10)＝－8.
12．[答案] 323
[解析] 用正数表示盈利，用负数表示亏损，列出算式再进行有理数的加减运算．
13．[答案] 17 －17
[解析] 最大的列式应为7－(－8)－(－2)＝17；最小的列式应为－8＋(－2)－7＝－17.
14．[答案] 3 －6
[解析] ＝2－3＋4＝3，＝(－5)＋6－7＝－6.
15．解：(1)原式＝2＋5－7－3＝－3.
(2)原式＝＋
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＝－－
＝－.
(3)原式＝－40－27＋19－24＋32
＝(－40－27－24)＋(19＋32)
＝－91＋51
＝－40.
(4)原式＝＋＋
＝0－1＋
＝－.
(5)原式＝3.5＋＋
＝3.5＋5
＝8.5.
16．解：(1)－－＝－＋＝－.
(2)－1－＝－1＋＝－.
(3)8－＝8－＝10.
17．解：(1)因为a的相反数是3，所以a＝－3.因为b的绝对值是7，所以b＝±7.
(2)当b＝7时，c＝－8－7＝－15；当b＝－7时，c＝－8＋7＝－1.
当a＝－3，b＝7，c＝－15时，
8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；
当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)－7－(－1)＝5.
综上所述，8－a＋b－c的值是33或5.
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18．解：佳佳：－＋(－5)－4＝－7.
铭铭：－2－＋(－6)－＝－7.
因为－7>－7，所以本次游戏获胜者是佳佳．
19 解：(1)原式＝1－＋－＋－＝1－＝.
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.
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