第2课时 加法运算律
一、选择题
1．小磊解题时，将式子＋(－7)＋＋(－4)先变成＋[(－7)＋(－4)]，再计算结果，小磊运用了( )
A. 加法交换律 B．加法交换律、结合律
C．加法结合律 D．无法判断
2．下列变形，运用加法运算律正确的是( )
A．5＋(－3)＝3＋(－5)
B．2＋(－4)＋1＝(－4)＋(2＋1)
C．[5＋(－1)]＋3＝[5＋(－3)]＋1
D.＋(－2)＋(＋)＝(＋)＋(＋2)
二、填空题
3．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[________＋________]＋[________＋________]＝(＋40)＋(－60)＝________．从中可知，先把________数和________数分别结合在一起相加，计算比较简便．
4．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是__________．
三、解答题
5．计算：
(1)(－7)＋(＋10)＋(－11)＋(－2)；
(2)＋＋＋；
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(3)3.5＋＋＋＋(－0.25)＋2.
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6．下表是工作人员记录的今年雨季某河一周内的水位变化情况(上周六的水位已达到警戒水位)：
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化量/米
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0.01
(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周星期________河流的水位最高，与警戒水位距离是________米；本周星期________河流的水位最低，与警戒水位距离是________米．
(2)通过计算说明与上周六相比，本周六河流水位是上升了还是下降了？上升或下降了多少米？
素养提升
[学以致用]先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．
计算：－5＋(－9)＋17＋(－3)．
原式＝＋＋(17＋)＋＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋＝0＋(－)＝－.
上面这种解题方法叫做拆项法．
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计算：
(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．
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1．B
2．B
3．[答案] (＋16) (＋24) (－25) (－35) －20 正 负
[解析] 运用加法交换律和结合律计算
4．[答案] 0
[解析] 3＋4＋5＋6＋(－3)＋(－4)＋(－5)＋(－6)＝0.
5．解：(1)符号相同的先结合．
(－7)＋(＋10)＋(－11)＋(－2)＝(－7)＋(－11)＋(－2)＋(＋10)＝(－20)＋(＋10)＝－10.
(2)分母相同(或有倍数关系)的先结合．
＋＋＋
＝＋
＝＋(－1)
＝－.
(3)和为0的先结合．
3．5＋＋＋＋(－0.25)＋2
＝＋＋2
＝0＋0＋2＝2.
6．解：(1)一 1.01 日 0.20
(2)(＋0.20)＋(＋0.81)＋(－
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0.35)＋(＋0.03)＋(＋0.28)＋(－0.36)＋(－0.01)＝(0.20＋0.81＋0.03＋0.28)＋[(－0.35)＋(－0.36)＋(－0.01)]＝1.32＋(－0.72)＝0.60(米)．
答：与上周六相比，本周六河流水位是上升了，上升了0.60米．
[素养提升]
解：(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)
＝＋＋(4036＋)＋
＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－)
＝－.
备选题目
先阅读下题的计算方法，再根据这种方法完成计算．
－5＋＋16＋
＝＋＋＋
＝[(－5)＋(－9)＋(＋16)＋(－3)]＋
＝(－1)＋
＝－1.
上面这种解题方法叫做拆项法，依照这种方法计算：
(1)＋＋4010＋(－1)；
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(2)＋＋＋(－3)．
解：(1)＋＋4010＋
＝[(－2009)＋(－)]＋[(－2008)＋(－)]＋[(＋4010)＋(＋)]＋[(－1)＋]
＝[(－2009)＋(－2008)＋(＋4010)＋(－1)]＋
＝(－8)＋
＝－9.
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(2)＋＋＋(－3)
＝1＋1＋1＋(－3)
＝＋＋＋(－3)
＝(1＋1＋1－3)＋
＝0＋
＝.
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