1.6 有理数的减法
一、选择题
1．比1小2的数是( )
A. 3 B．1 C．－1 D．－2
2．在(－5)－( )＝－7的括号里应填( )
A. －12 B．2 C．－2 D．12
3．下列说法正确的是( )
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B．两个负数的差一定是负数
C．正数减去负数所得的差是正数
D．两个正数的差一定是正数
4．下列计算正确的是( )
A. (－4)－4＝0 B.－＝
C．0－5＝5 D．(－5)－(－4)＝－1
5．[2017·河北模拟]计算|－2|－3的结果是( )
A．－5 B．5 C．－1 D．1
6．图K－8－1是某地十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )
小雪
气温：－2 ℃～5 ℃
风向风力：微风
图K－8－1
A．－3 ℃ B．7 ℃ C．3 ℃ D．－7 ℃
7
二、填空题
7．[2017·贵港]计算：－3－5＝________．
8．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m，－15 m，－5 m，那么最高的地方比最低的地方高________m.
三、解答题
9．计算：
(1)－3－(＋7)； (2)33－(－25)；
(3)(－5)－0; (4)(－5)－|－6|.
7
10．列式并计算：
(1)已知被减数是－2，差是，则减数是多少？
(2)比－5的相反数小8的数是多少？
(3)已知两个数的和是－2，其中一个数是－1，求另一个数．
11．甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙商场分别收回资金10万元，7.8万元，8.2万元．若记盈利为“＋”，则：
(1)用正、负数分别表示甲、乙、丙三家商场的盈利情况；
(2)哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？
素养提升
分类讨论已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为
|AB|＝|a－b|.
7
根据以上公式回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x的值为________．
7
1．C
2．[解析] B (－5)－(－7)＝2.故选B.
3．[解析] C 如－3－(－2)，－3＜－2，选项A错误；－2－(－3)＝1，选项B错误；选项C正确；2－3＝－1，选项D错误．
4．[解析] D 应用有理数减法法则，一定要注意符号的变化．
5．[解析] C |－2|－3＝2－3＝－1.
故选C.
6．[解析] B 根据所给图可知该天的最高气温为5 ℃，最低气温为－2 ℃，
故该天最高气温比最低气温高5－(－2)＝7(℃)．
故选B.
7．[答案] －8
[解析] －3－5＝－8.
8．[答案] 35
[解析] “正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，
那么最高的地方比最低的地方高20－(－15)＝35(m)．
9．解：(1)原式＝－3－7＝(－3)＋(－7)＝－10.
(2)原式＝33＋25＝58.
(3)原式＝－5.
(4)原式＝－5－6＝(－5)＋(－6)＝－11.
10．解：(1)－2－＝－3.故减数是－3.
(2)－(－5)－8＝5－8＝－3.故比－5的相反数小8的数是－3.
(3)－2－＝－2＋1＝－.故另一个数是－.
7
11．[解析] 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就为负．“正”和“负”相对，所以，若高于8万元记作“＋”，那么低于8万元记作“－”，则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：＋2万元、乙：－0.2万元、丙：＋0.2万元．
可以看出甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，相差2.2万元．
解：(1)甲：＋2万元；乙：－0.2万元；丙：＋0.2万元．
(2)甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，相差(＋2)－(－0.2)＝2.2(万元)．
7
[素养提升]
(1)3 3 4
(2)|x＋1| 1或－3
7
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