1.9 有理数的除法
一、选择题
1．[2017·苏州](－21)÷7的结果是( )
A．3 B．－3 C. D．－
2．－的倒数是( )
A. － B. C．－ D.
3．算式(－)÷( )＝－2中的括号内应填( )
A. － B. C．－ D.
4．下列运算错误的是( )
A. ÷(－2)＝2×(－2)
B．(－4)÷(－)＝(－4)×(－2)
C．8÷(－4)＝－2
D．0÷(－3)＝0
5．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( )
A. 和为正数 B．差为正数
C．积为正数 D．以上选项都不对
6．计算(－1)÷(－5)×的结果为( )
A. －1 B．1 C．－ D．－25
7．若－8减去一个有理数的差是－6，则－8除以这个有理数的商是( )
A. B．－4 C．4 D．－
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8．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )
A. 相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
9．与2÷3÷4运算结果相同的是( )
A. 2÷(3÷4) B．2÷(3×4)
C．2÷(4÷3) D．3÷2÷4
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二、填空题
10．填空：
(1)36÷(－3)＝________；
(2)(－2)÷＝________；
(3)0÷(－7)＝________；
(4)÷＝________．
11．在－1，2，－3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是________．
12．对于算式(－3)÷×(－3)，下面几种算法：
①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷；③原式＝(－3)÷；④原式＝(－3)÷.其中正确的算法有________．(写序号)
三、解答题
13．计算：
(1)(－15)÷(－3)；
(2)(－12)÷(－)；
(3)(－0.75)÷0.25；
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(4)(－12)÷(－)÷(－100)．
14．计算下列各题：
(1)－÷2×÷(－4)；
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(2)(－2)÷÷×3；
(3)(－5)÷××÷7；
(4)÷.
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15．用简便方法计算：
(1)999÷；
(2)÷11.
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16．某地区高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.已测得该地高空一气球所在高度的气温为－3 ℃，地面气温为6 ℃.求此时气球所在的高度．
素养提升
[学以致用]请阅读下列材料：
计算：÷.
解法一：原式＝÷－÷＋÷－÷＝－＋－＋＝；
解法二：原式＝(－)÷[(＋)－(＋)]＝(－)÷(－)＝－×3＝－；
解法三：原式的倒数为÷＝×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.
故原式＝－.
上述得出的结果不同，肯定存在错误的解法，你认为解法________是错误的．
请你根据上述材料，选择适当的方法计算：
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÷.
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1．[解析] B 根据有理数除法法则，得(－21)÷7＝－3.故选B.
2．C
3．[解析] D ÷(－2)＝.
4．[解析] A 根据有理数的除法法则，÷(－2)＝×(－)＝－.
5．C
6．[解析] C (－1)÷(－5)×＝×＝－.故选C.
7．[解析] C (－8)÷[－8－(－6)]＝(－8)÷(－2)＝4.
8．D
9．B.
10．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)
11．[答案] －5
[解析] 5÷(－1)＝－5.
12．①②④
13．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.
(2)(－12)÷(－)＝＋(12÷)＝48.
(3)(－0.75)÷0.25＝－(0.75÷0.25)＝－3.
(4)(－12)÷(－)÷(－100)
＝＋(12÷)÷(－100)
＝144÷(－100)
＝－1.44.
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14．解： (1)原式＝－×××＝.
(2)原式＝(－2)×(－2)×(－3)×3＝－2×2×3×3＝－36.
(3)原式＝(－5)××××＝－1.
(4)原式＝×
＝×－×－×
＝－2＋1＋＝－.
15．解：(1)原式＝×＝1000×－×
＝－900＋＝－899.
(2)原式＝×＝－9999×－×＝－909－＝－909.
16．解：÷6×1＝9÷6×1＝1.5(km)．
答：此时气球所在的高度为1.5 km.
[素养提升]解：一
÷
＝÷
＝÷
＝×3＝－.
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