1.10 有理数的乘方
一、选择题
1．计算(－3)2的结果是 ( )
A. －6 B．6 C．－9 D．9
2．对于式子－23，下列说法不正确的是( )
A. 指数是3
B．底数是－2
C．幂为－8
D．表示3个2相乘的相反数
3．下列各组运算中，结果相等的是( )
A. (－3)3与－33 B．(－3)2与－32
C．23与32 D.与
4．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2018的值是( )
A. －1 B．1 C．0 D．2018
5．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是( )
A. 2 B．4 C．8 D．6
二、填空题
6．在中，底数是______，指数是______，乘方的结果为________．
7．平方等于它本身的数是________；立方等于它本身的数是__________．
8．现定义一种新的运算“※”规则如下：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则※3＝________．
9．现有一根长为1 m的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第8次截取后，
4
此木杆剩下的长度为________m.
三、解答题
10．计算：
(1)(－3)4，－34，－3×4，－(－3)4；
(2)－43，(－)3，－.
11．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过3小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？
素养提升
化归思想我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.
(1)用与上面相同的方法计算可得53×54＝________；
(2)归纳以上的探究过程，可猜测：am×an＝____________；
4
(3)利用以上的猜测计算：102017×102018.
4
1．[解析] D (－3)2＝9.
2．B 3.A 4.B 5.B
6．－ 2 7.1，0 1，0，－1
8．[答案]
[解析] ※3＝()3＝.
9．[答案]
[解析] 第1次截取其长度的一半，剩下长度为×1＝(m)，
第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为××1＝＝(m)，
第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为×××1＝＝(m)，
如此进行，第8次截取后，木杆剩下的长度为×1＝(m)．
10．[解析] 根据乘方的意义及符号法则，运用乘法求幂的值．
解：(1)(－3)4＝81，－34＝－81，－3×4＝－12，－(－3)4＝－81.
(2)－43＝－4×4×4＝－64，
(－)3＝(－)×(－)×(－)＝－，
－＝－＝－.
11．解：根据题意，得100×26＝6400(个)．
答：经过3小时，100个这样的细菌可分裂成6400个．
[素养提升]
(1)57 (2)am＋n (3)104035
4
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