专题3.1 直角坐标系函数的基础
一、单选题
1．如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（ ）
A. 当时，随的增大而增大
B. 当时，随的增大而减小
C. 当时，随的增大而增大
D. 当时，随的增大而减小
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】A
【点评】考查一次函数的图象与性质，读懂图象是解题的关键.
2．函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.
【详解】依题可得：x-1≠0，
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∴x≠1，
故选D.
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解本题的关键.
3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1
【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题
【答案】A
点睛：本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
4．如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数( )
A. 当时，随的增大而增大
B. 当时，随的增大而减小
C. 当时，随的增大而减小
D. 当时，随的增大而减小
【来源】浙江省义乌市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】分析：观察函数图象,结合各点坐标即可确定出各选项的正误．
详解：由点，可知，当时，随的增大而增大，故A正确；
由，知，当1
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