课时作业(六)
[19.1 确定平面上物体的位置]
一、选择题
1．根据下列表述，能确定具体位置的是( )
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．如图K－6－1所示，下列选项中能准确表述小岛A距点O的位置的是( )
图K－6－1
A．北偏东30°且距点O 2 km处
B．东北方向且距点O 2 km处
C．东偏北60°且距点O 2 km处
D．北偏东60°且距点O 2 km处
3．课间操时，小华、小军、小高的位置如图K－6－2所示，小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(3，2)表示，则小高的位置可以表示为( )
图K－6－2
A．(1，6) B．(1，5)
C．(5，1) D．(6，1)
4．2017·石家庄28中月考电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )
A．同一排 B．前后在同一条直线上
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
5．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序实数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
6．2018·潍坊在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图K－6－
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3，在平面上取一点O为极点，从点O出发引的一条射线Ox称为极轴，线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60°)或P(3，－300°)或P(3，420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是( )
图K－6－3
A．Q(3，240°) B．Q(3，－120°)
C．Q(3，600°) D．Q(3，－500°)
二、填空题
7．如果将一张“12排6号”的电影票简记为(12，6)，那么简记为(5，10)的电影票表示的是________排________号．
8．如图K－6－4，超市相对于学校的位置：超市在学校的____________方向，距离________处；学校相对于超市的位置：学校位于超市的____________方向，距离________处.
图K－6－4
9．有一个英文单词的字母顺序对应如图K－6－5，其中(3，4)表示字母X，有一个英文单词的五个字母对应的有序数对分别为(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，请你把这个英文单词写出来________．
图K－6－5
10．如图K－6－6，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点，则点B位于点A的________方向，距离是________．
图K－6－6
11．如图K－6－7，A表示三经路与一纬路的十字路口，用有序数对(3，1)表示；B表示一经路与三纬路的十字路口，用有序数对(1，3)表示．如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另外一条由A到B的路径：(3，1)→(________)→(________)→(________)→(1，3)．
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图K－6－7
三、解答题
12．如图K－6－8的方格中有25个汉字，若(4，1)表示“天”，请沿着以下路径寻找汉字．
(1)(1，1)→(3，2)→(2，4)→(4，3)→(5，1)；
(2)(5，3)→(2，1)→(2，3)→(1，5)→(3，4)；
(3)(4，5)→(4，1)→(1，2)→(3，3)→(5，2)．
1
2
3
4
5
1
我
力
习
天
的
2
会
上
是
学
好
3
帅
就
更
棒
努
4
优
最
行
了
可
5
能
爱
秀
明
哥
图K－6－8
13．图K－6－9是某海域敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20海里)，对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘？
(3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要几个数据？
图K－6－9
14．如图K－6－10所示，在由单位长度为1的小正方形组成的网格中，若用(1，4)表
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示点A的位置，试在图中标出B(2，2)，C(1，1)，D(4，1)，E(6，2)，F(7，1)的位置，连接AB，BC，AC，DE，EF，DF，试问△ABC与△DEF全等吗？为什么？
图K－6－10
数形结合如图K－6－11①，将射线Ox绕点O按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP＝α，那么我们规定用(α，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(α，β)．例如图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，根据图形，解答下面的问题：
(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝________，∠xON＝________；
(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，试求A，B两点之间的距离，并画出图形．
图K－6－11
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详解详析
[课堂达标]
1．D [解析] 在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D选项能确定一个位置．故选D.
2．D
3．D [解析] 由小华和小军的位置来确定小高的位置．
4．A [解析] 小明的座位简记为(12，6)，表示12排6号；小菲的位置简记为(12，12)，表示12排12号；则小明与小菲坐的位置为同一排．故选A.
5．C
6．D [解析] 延长PO到点Q，使OQ＝OP，则点Q即为所求，此时OQ＝OP＝3，逆时针旋转角度为60°＋180°＝240°，从而顺时针方向旋转角度为360°－240°＝120°，从而选项A，B正确，再逆时针旋转一周为240°＋360°＝600°，故选项C正确，顺时针旋转一周为120°＋360°＝480°，故Q(3，－480°)而不可能为(3，－500°)．故选D.
7．5 10
8．北偏东50° 1 km 南偏西50° 1 km
9．HELLO 10.北偏东45°(或东北) 3
11．答案不唯一，如(2，1)→(1，1)→(1，2)
12．解：(1)我是最棒的．(2)努力就能行．(3)明天会更好．
13．解：(1)对我方潜艇O来说，北偏东40°的方向上有两个目标，分别是敌方战舰B和小岛；
要想确定敌方战舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌方战舰B距我方潜艇O的距离．
(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有两艘，分别是敌方战舰A和敌方战舰C.
(3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要两个数据，分别是距离和方位角．
14．解：图略．△ABC与△DEF全等．理由：由图可知AC＝DF＝3，根据勾股定理可知AB＝DE＝，BC＝EF＝.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF.
[素养提升]
解：(1)6 30°
(2)如图所示：
∵A(5，30°)，B(12，120°)，∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，∴∠AOB＝90°，∴在Rt△AOB中，AB＝＝13.
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