课时作业(九)
[19.3 坐标与图形的位置]
一、选择题
1．张老师住在学校的正东200米处，从张老师家出发向北走150米就到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，则学校的坐标是( )
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(－150，－200) D．(150，200)
2．方格纸上有M，N两点，如图K－9－1所示，以点N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为(3，4)；若以点M为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为( )
图K－9－1
A．(－3，－4) B．(4，0)
C．(0，－2) D．(2，0)
3．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图K－9－2所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是( )
图K－9－2
A．(1，0) B．(5，4)
C．(1，0)或(5，4) D．(1，0)或(4，5)
二、填空题
4．如图K－9－3，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，且坐标轴在网格线所在的直线上，则点G的坐标为________．
图K－9－3
5．已知等边三角形ABC(如图K－9－4所示)，若点B的坐标为(－2，0)，则点C的坐标为________，点A的坐标为________．
4
图K－9－4
三、解答题
6．如图K－9－5所示，已知四边形ABCD，建立适当的平面直角坐标系(网格中每个小正方形的边长均为1)．
(1)写出点A，B，C，D的坐标；
(2)试求四边形ABCD的面积．
图K－9－5
数形结合五一期间，小明一家去旅游，图K－9－6是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100 m)，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B.若建立适当的平面直角坐标系，则点A，B的坐标分别为(－3，1)，(－3，－3)，第三个景点C(3，2)的位置已破损．
图K－9－6
(1)请在图中标出景点C的位置；
(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程．
4
详解详析
[课堂达标]
1．A [解析] 在规定的平面直角坐标系下，学校位于x轴的下方，y轴的左侧，因此可知学校位于这个平面直角坐标系的第三象限，其坐标是(－200，－150)．
2．A [解析] 以点N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为(3，4)；若以点M为原点建立平面直角坐标系，则点N在点M左3个单位长度，下4个单位长度处，故点N的坐标为(－3，－4)．
3．C [解析] 宝藏点的位置如图所示，故坐标为(1，0)或(5，4)．
4．(1，2) [解析] ∵点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，∴建立平面直角坐标系如图，点G的坐标为(1，2)．
5．(2，0) (0，2 )
6.
解：(1)答案不唯一．建立如图所示的平面直角坐标系，则A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)S四边形ABCD＝S△ABE＋S△DCG＋S△ADF＋S四边形AEGF＝×1×3＋×4×2＋×3×1＋32＝16.
[素养提升]
解：(1)如图．
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(2)由题意可知，图中最短距离为BA＋AC＝4＋＝4＋.∵图中小正方形的边长代表实际长度100 m，故小明一家最短的行走路程为100(4＋)m.
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