第
19
章
平面直角坐标系
19.3
坐标与图形的位置
19.3
坐标与图形的位置
目标突破
总结反思
第
19
章
平面直角坐标系
知识目标
19.3
坐标与图形的位置
知识目标
1.
经历建立适当的平面直角坐标系的过程,会建立适当的平面直角坐标系表示图形上点的坐标
.
2.
通过探索图形位置的变化与点的坐标之间变化的关系,会利用点的坐标来刻画图形
.
目标突破
目标
一 会建立适当的平面直角坐标系表示图形上点的坐标
例
1
教材补充例题
图
19
-
3
-
1
是某学校的平面图,请你建立适当的平面直角坐标系,描述各部门的位置(写出各点的坐标即可)
.
图
19
-
3
-
1
19.3
坐标与图形的位置
解:
答案不唯一,如建立如图所示的平面直角坐标系,则教学楼的坐标为
(0
,-
2)
,体育馆的坐标为
(2
,
0)
,图书馆的坐标为
(0
,
0)
,餐厅的坐标为
(
-
2
,-
1)
,宿舍的坐标为
(
-
1
,
2)
.
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坐标与图形的位置
例
2
教材补充例题
如图
19
-
3
-
2
,某旅游景点为了增加旅游乐趣,安排了一次寻宝游戏,寻宝人已经找到了坐标为
A
(
1
,-
3
)和
B
(
1
,
3
)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(
3
,
2
),除此外不知其他信息,如何确定坐标系找
“
宝藏
”
?
图
19
-
3
-
2
19.3
坐标与图形的位置
解:
如图所示,
C
即为藏宝地点.
19.3
坐标与图形的位置
【归纳总结】
建立平面直角坐标系的常用方法:
根据已知条件建立平面直角坐标系的要求是尽量使计算方便,通常有以下几种方法
.
(
1
)以图形的某个顶点为原点;
(
2
)以已知线段的中点为原点;
(
3
)以两条直线的交点为原点;
(
4
)以图形中某线段所在的直线为
x
轴(或
y
轴);
(
5
)利用图形的轴对称,以图形的对称轴为
x
轴(或
y
轴)
.
19.3
坐标与图形的位置
目标
二 会利用点的坐标来刻画图形
例
3
教材补充例题
如图
19
-
3
-
3
,已知四边形
ABCD
,建立适当的平面直角坐标系(网格中每个小正方形的边长均为
1
)
.
(
1
)写出点
A
,
B
,
C
,
D
的坐标;
(
2
)试求四边形
ABCD
的面积
.
图
19
-
3
-
3
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坐标与图形的位置
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坐标与图形的位置
19.3
坐标与图形的位置
总结反思
知识点
建立适当的平面直角坐标系表示点的坐标
小结
建立平面直角坐标系没有固定的模式,可根据具体情况灵活选择,但要尽量选择比较简捷表示图形上某些特殊点的坐标的方法,建立不同的平面直角坐标系,同一点的坐标也是不同的
.
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坐标与图形的位置
反思
图
19
-
3
-
4
上面的解法正确吗?如果不正确,请指出错在哪里,并写出正确答案
.
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坐标与图形的位置
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坐标与图形的位置