第
19
章
平面直角坐标系
19.2
平面直角坐标系
第
1
课时
平面直角坐标系
目标突破
总结反思
第
19
章
平面直角坐标系
知识目标
19.2
平面直角坐标系
知识目标
1.
经历探索画平面直角坐标系的过程，会求坐标平面内点的坐标
.
2.
通过合作交流探究有序数对和平面直角坐标系中点的关系，会根据点的坐标描点
.
3.
在描述物体的位置的过程中，会根据点的坐标建立合适的平面直角坐标系
.
目标突破
目标
一 会求坐标平面内点的坐标
例
1
教材补充例题
如图
19
－
2
－
1
，在给出的平面直角坐标系中，写出
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
各点的坐标
.
19
－
2
－
1
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平面直角坐标系
解：
A(3
，
0)
，
B(2
，
1)
，
C(
－
1
，
2)
，
D(
－
3
，
0)
，
E(
－
3
，－
3)
，
F(0
，－
2)
，
G(4
，－
1)
．
19.2
平面直角坐标系
【归纳总结】
确定点的坐标的
“
三步法
”
：
（
1
）由该点向
x
轴作垂线，垂足在
x
轴上的坐标即该点的横坐标；
（
2
）由该点向
y
轴作垂线，垂足在
y
轴上的坐标即该点的纵坐标；
（
3
）写出该点的坐标：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号分开，前后加上小括号
.
注意：
在网格或坐标纸上写点的坐标时，无须体现以上（
1
），（
2
）两个步骤
.
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平面直角坐标系
目标
二 会根据点的坐标描点
例
2
教材补充例题
四边形
ABCD
的顶点坐标分别为
A
（－
1
，
4
），
B
（－
4
，
3
），
C
（－
5
，
0
），
D
（
4
，
0
）
.
（
1
）画出平面直角坐标系，并在坐标系中描出这四个点；
（
2
）计算这个四边形的面积
.
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平面直角坐标系
19.2
平面直角坐标系
【归纳总结】
求不规则图形面积的方法：
把不规则图形经过适当的
“
割
”
或
“
补
”
，使其面积变为几个规则图形的面积的和或差
.
19.2
平面直角坐标系
目标
三 会根据点的坐标建立合适的平面直角坐标系
例
3
教材补充例题
如图
19
－
2
－
2
，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（－
2
，－
3
），“马
”
位于点（
1
，－
3
）
.
（
1
）画出所建立的平面直角坐标系；
（
2
）分别写出
“
兵
”
和
“
炮
”
两点位于你所建立的平面直角坐标系中的坐标
.
图
19
－
2
－
2
19.2
平面直角坐标系
[
解析
]
(1)
根据
“
帅
”
位于点
(
－
2
，－
3)
，“马
”
位于点
(1
，－
3)
，得出原点的位置即可得出答案．
(2)
根据所建立的平面直角坐标系，即可得出
“
兵
”
和
“
炮
”
两点的坐标．
解：
(1)
建立的平面直角坐标系如图．
(2)“
兵
”
和
“
炮
”
两点的坐标分别是
(
－
4
，
0)
，
(
－
1
，－
1)
．
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平面直角坐标系
【归纳总结】
平面直角坐标系中点的坐标与有序实数对的关系：
在坐标平面内，任何一个点都有唯一的一对有序实数与它对应；反过来，对任意一对有序实数，在坐标平面上都有唯一的一点与它对应
.
即在坐标平面上，点和有序实数对是一一对应的关系
.
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平面直角坐标系
总结反思
知识点
一 平面直角坐标系中点的坐标
小结
已知坐标平面上一点
A
，怎样找到一对实数表示它的位置呢？
从点
A
分别向
x
轴和
y
轴作垂线，垂足在
x
轴和
y
轴上对应的点表示的实数分别是
x
0
和
y
0
，我们把有序实数对（
x
0
，
y
0
）称为点
A
的坐标，其中，
x
0
称为点
A
的横坐标，
y
0
称为点
A
的纵坐标，点
A
也记作
A
（
x
0
，
y
0
）
.
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平面直角坐标系
知识
点
二 根据点的坐标找点
（
1
）要根据坐标描出相应点的位置，应先找到该点的横坐标在
x
轴上的位置，过该位置作
x
轴的垂线；再找到该点的纵坐标在
y
轴上的位置，再过该位置作
y
轴的垂线，两线的交点即为要描出的点的位置
.
（
2
）坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系
.
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平面直角坐标系
反思
在平面直角坐标系中，数对（
a
，
b
）与（
b
，
a
）所代表的点是同一个点吗？
解
:
不一定是．只有当
a
＝
b
时，才代表同一个点．
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平面直角坐标系
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