第
19
章
平面直角坐标系
19.1
确定平面上物体的位置
19.1
确定平面上物体的位置
目标突破
总结反思
第
19
章
平面直角坐标系
知识目标
19.1
确定平面上物体的位置
知识目标
1
．经过探究平面内确定物体位置条件的过程，会用有序数对确定平面上物体的位置．
2
．通过探究平面内确定物体位置的方法的过程，会利用方位角和距离表示物体的位置．
目标突破
目标
一 会用有序数对确定平面上物体的位置
例
1
教材补充例题
下列数据，能确定物体位置的是
(
)
A
．八
(3)
班教室第
2
排
B
．距衡水市中心广场
3 km
处
C
．北偏东
25
°
D
．东经
118
°，北纬
45
°
D
19.1
确定平面上物体的位置
【归纳总结】
确定物体位置的两点注意：
(1)
确定物体的位置时，每个物体的位置都要用两个数据来表示，一个数据不能准确地表示位置；
(2)
表示物体的位置时，应参照事先做出的规定来表示，不要打破原来的规定．
19.1
确定平面上物体的位置
例
2
(1)
教材补充例题
观察中国象棋的棋盘，如图
19
－
1
－
1
，其中
“
马
”
的位置可用有序数对
(3
，
5)
表示，则表示
“
兵
”
的位置的有序数对是
________
．
(6
，
7)
图
19
－
1
－
1
19.1
确定平面上物体的位置
（
2
）教材补充例题
育才中学的校园文化主题是
“
国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”
.
如图
19
－
1
－
2
所示，若用
“C4
”表示
“
孝
”
，则
“A5
—
B4
—
C3
—
C5
”表示（ ）
A.
爱满乡村
B.
育才中学
C.
国学引领
D.
孝老敬亲
B
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确定平面上物体的位置
图
19
－
1
－
2
【归纳总结】
用有序实数对表示位置的两点注意：
（
1
）写出一对有序实数时，按要求依次写出两个数据，并且用逗号隔开；
（
2
）有序数对中的两个数的位置不能随意改变
.
19.1
确定平面上物体的位置
目标
二 会用方位角和距离表示物体的位置
例
3
教材补充例题
小明在光明广场（点
O
）绘制了市内的几所学校相对广场的位置简图（图
19
－
1
－
3
中
1 cm
表示
5 km
），东方红中学在广场的正南方向，测得
OA
＝
1 cm
，
OB
＝
1.2 cm
，
OC
＝
1.4 cm
，
OD
＝
0.9 cm
，∠
AOC
＝
131
°
∠
BOA
＝
60
°，∠
AOD
＝
92
°
.
请确定每个学校的具体位置
.
19
－
1
－
3
19.1
确定平面上物体的位置
[
解析
]
要确定每个学校的具体位置，应以光明广场所在的位置建立表示方向的平面图，然后通过计算确定各学校所在位置的方位角，然后用方位角和与光明广场的距离来表示各学校的位置．
解：
∠BOC
＝
∠AOC
－
∠AOB
＝
131
°－
60
°＝
71
°，
∠
NOD
＝
180
°－
∠BOA
－
∠AOD
＝
180
°－
60
°－
92
°＝
28
°
.
对光明广场来说，东方国际中学在南偏东
60
°方向上，距离为
5 km
处；
东方红中学在正南方向上，距离为
6 km
处；
29
中在南偏西
71
°方向上，距离为
7 km
处；
37
中在北偏东
28
°方向上，距离为
4.5 km
处．
19.1
确定平面上物体的位置
[
点评
]
平面上点的位置可以通过两个实数来表示，也可以通过一个角度和一个实数构造的一对有序实数对来表示，方法如下：首先要确定参照点，然后用角度和距离两个数据表示相对于参照点的位置，最后按着
“
角度在前、距离在后
”
或
“
距离在前、角度在后
”
的规定顺序，用一对有序实数对表示这个点的位置．
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确定平面上物体的位置
【归纳总结】
用方位角和距离表示位置的两点说明：
（
1
）从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角；
（
2
）采用
“
方位角和距离
”
来表示物体位置的方法，要明确参照点，选择不同的参照点表示同一个物体的位置，结果是不同的
.
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确定平面上物体的位置
总结反思
知识点
一 利用有序实数对表示位置
小结
平面内，物体的位置可以用有序（先列后行）的
来表示，写一个有序实数对时，应先写
，再写
，中间用逗号隔开，最后用括号括起来
.
一对数
列号
行号
19.1
确定平面上物体的位置
知识
点
二 利用方位角和距离表示位置
（
1
）从某个参照点看物体，视线与
（或
）方向射线的夹角称为方位角
.
（
2
）在航海、航空和测量中，通常用
和
来表示物体的位置
.
正北
正南
方位角
距离
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确定平面上物体的位置
反思
图
19
－
1
－
4
是小刚画的一张脸，他对妹妹说：
“
我用（
1
，
3
）表示左眼，用（
3
，
3
）表示右眼
.”
妹妹接着说：
“
那么嘴的位置可以表示成（
1
，
2
）
.”
妹妹的说法正确吗？如果不正确，如何表示嘴的位置？
图
19
－
1
－
4
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确定平面上物体的位置
解：
妹妹的说法不正确．嘴的位置可表示成
(2
，
1)
．
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确定平面上物体的位置
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