第
19
章
平面直角坐标系
19.4
坐标与图形的变化
第
2
课时
图形的放缩与坐标
变化
目标突破
总结反思
第
19
章
平面直角坐标系
知识目标
19.4
坐标与图形的变化
知识目标
1.
经历探索图形缩放和顶点坐标之间关系的过程，会根据图形的缩放变化写出变化后对应点的坐标
.
2.
综合应用图形平移、对称、缩放与坐标的关系，会根据图形各点坐标情况判断图形的变化
.
目标突破
目标
一 会根据图形的缩放变化写出变化后对应点的坐标
19.4
坐标与图形的变化
例
1
教材补充例题
如图
19
－
4
－
4
，在边长为
1
的小正方形网格中，四边形
OABC
的顶点均在格点上
.
图
19
－
4
－
4
19.4
坐标与图形的变化
（
1
）将四边形
OABC
四个顶点横坐标和纵坐标都乘得到四边形
OA
1
B
1
C
1
，请写出四边形
OA
1
B
1
C
1
各点的坐标：
O
（
），
A
1
（
），
B
1
（
），
C
1
（
）；
（
2
）请画出四边形
OA
1
B
1
C
1
.
0
，
0
1
，
3
3
，
3
4
，
0
解：
如图
19.4
坐标与图形的变化
目标
二 会根据图形各点坐标情况判断图形的变化
19.4
坐标与图形的变化
例
2
教材补充例题
在同一平面直角坐标系中，有四个三角形，其顶点坐标如下：
三角形
各顶点的坐标
△
ABC
A
（－
2
，
2
）
B
（
0
，
4
）
C
（
4
，
0
）
△
A
1
B
1
C
1
A
1
（－
2
，－
2
）
B
1
（
0
，－
4
）
C
1
（
4
，
0
）
△
A
2
B
2
C
2
A
2
（－
1
，
3
）
B
2
（
1
，
5
）
C
2
（
5
，
1
）
△
A
3
B
3
C
3
A
3
（－
1
，
1
）
B
3
（
0
，
2
）
C
3
（
2
，
0
）
19.4
坐标与图形的变化
观察三角形各顶点坐标，回答下列问题：
（
1
）
△
A
1
B
1
C
1
与
△
ABC
关于
对称；
（
2
）
△
A
2
B
2
C
2
是由
△
ABC
经过怎样的变化得到的？
（
3
）
△
A
3
B
3
C
3
是由
△
ABC
经过怎样的变化得到的？
解：
(1)x
轴
(2)△A
2
B
2
C
2
是由
△ABC
向右平移
1
个单位长度，再向上平移
1
个单位长度得到的；
(3)△A
3
B
3
C
3
是由
△ABC
各顶点的横坐标和纵坐标都乘得到的．
19.4
坐标与图形的变化
【归纳总结】
图形的变化与各点坐标的关系：
（
1
）平移变化：右加左减，上加下减；
（
2
）对称变化：关于
x
轴对称，横坐标不变、纵坐标
×
（－
1
）；关于
y
轴对称，纵坐标不变、横坐标
×
（－
1
）；
关于原点对称，横、纵坐标都
×
（－
1
）；
（
3
）缩放变化：扩大为原来的
k
倍，横、纵坐标都
×
k
；缩小为原来的，横、纵坐标都
×
（
k
>1
）
.
总结反思
知识点
根据坐标变化把原图形放大或缩小
小结
19.4
坐标与图形的变化
不变
k
反思
19.4
坐标与图形的变化
如图
19
－
4
－
5
，正方形
ABCD
四个顶点的坐标分别是
A
（
1
，
1
），
B
（
1
，－
1
），
C
（－
1
，－
1
），
D
（－
1
，
1
）
.
求将正方形
ABCD
各顶点的横、纵坐标都乘
2
后得到的正方形的面积
.
图
19
－
4
－
5
解：新正方形是将原正方形放大
2
倍得到的，故新正方形的面积等于原正方形面积的
2
倍，所以新正方形的面积为
2×
（
2×2
）＝
8.
上面的解答正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程
.
解：
不正确．
正解：根据题意，得正方形
ABCD
的边长
AB
＝
BC
＝
CD
＝
AD
＝
2.
将正方形
ABCD
四个顶点的横、纵坐标都乘
2
后得到的新正方形的边长是原正方形的边长的
2
倍，故边长为
4
，所以其面积为
4×4
＝
16.
19.4
坐标与图形的变化
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