第
10
章 相交线、平行线与平移
10.1
相交线
解
:( 1 )
∠
AOD
的对顶角是
∠
BOC
,
∠
EOC
的对顶角是
∠
DOF.
( 2 )
∠
BOD=
50
°
.
( 3 )
因为
∠
BOE=
∠
EOD+
∠
BOD
,
∠
EOD=
∠
COF
,
所以
∠
BOE=
∠
BOD+
∠
COF=
140
°
.
解
:
延长
AO
,
BO
分别至点
C
,
点
D
,
测量
∠
COD
的度数即可
.
理由
:
对顶角相等
.
解
:( 1 )
∠
AOC
,
∠
BOD
,
∠
EOD.
( 2 )
由
( 1 )
知
∠
DOE=
∠
BOD=
180
°
-
∠
AOD=
38
°
,
∴
∠
AOE=
∠
AOD-
∠
DOE=
104
°
.
解
:( 1 )
∠
AOE=
30
°
.
( 2 )
OB
是
∠
DOF
的平分线
.
理由
:
∵
∠
AOE=
30
°
,
∴
∠
BOE=
180
°
-
∠
AOE=
150
°
,
∵
OF
平分
∠
BOE
,
∴
∠
BOF=
75
°
,
又
∵
∠
BOD=
75
°
,
∴
∠
BOD=
∠
BOF
,
∴
OB
是
∠
DOF
的平分线
.
解
:( 1 )
∵
OE
平分
∠
BOD
,
∠
BOE=
40
°
,
∴
∠
BOD=
80
°
,
∴
∠
BOC=
100
°
.
∵
OF
平分
∠
AOB
,
∴
∠
AOF=
∠
BOF=
90
°
,
∴
∠
COF=
100
°
-
90
°
=
10
°
.
( 2 )
∠
COF=
180
°
-
2
x-
90
°
=
90
°
-
2
x.
解
:( 4 )
n
(
n-
1 )
.
( 5 )2018
×
2019
=
4074342
.