10.4 平 移
知识要点基础练
知识点1 平移的概念
1.下列生活现象中,属于平移的是(B)
A.足球在草地上滚动
B.拉开抽屉
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上
D.钟摆的摆动
2.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是(D)
知识点2 平移的性质
3.如图,已知线段CD由线段AB平移得到,下列结论错误的是(C)
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AD∥BC
4.如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=35°,则∠DEF= 35° .
知识点3 平移作图
5.在方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.
略
4
综合能力提升练
6.下列著名商标设计中,与其他三个设计方法不同的一个是(A)
7.如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块(C)
A.向右平移1格,向下平移3格
B.向右平移1格,向下平移4格
C.向右平移2格,向下平移4格
D.向右平移2格,向下平移3格
8.下列图形中,周长最长的是(B)
9.如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:
①AB∥DE,AD=CF=BE;
②∠ACB=∠DEF;
③平移的方向是点C到点E的方向;
④平移距离为线段BE的长.
其中正确的有(B)
A.①② B.①④
C.②③ D.②④
10.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(C)
A.6 B.8 C.10 D.12
4
11.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(A)
A.48 B.96 C.84 D.42
12.如图,边长为4 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm,再向上平移2 cm,得到正方形A'B'C'D',则阴影部分的面积为 6 cm2.
13.如图,将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置,连接CF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.
(1)直接写出图中所有平行的直线;
(2)直接写出图中与AD相等的线段;
(3)若AB=3,则AE= 5 ;
(4)若∠ABC=75°,求∠CFE的度数.
解:(1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF.
(2)CF,BE.
(4)因为BC∥EF,所以∠E=∠ABC=75°,
因为AE∥CF,所以∠CFE+∠E=180°,
所以∠CFE=105°.
14.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
(1)把△ABC平移至△A'B'C'位置,使点A与A'对应,画出△A'B'C';
(2)线段BB'与CC'的关系是 平行且相等 ;
(3)如果△ABC是按照先向上4格,再向右5格的方式平移到A',求线段AC在运动过程中扫过的面积.
4
解:(1)图略.
(3)线段AC在运动过程中扫过的面积是4×1+5×2=14.
拓展探究突破练
15.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积:S1= ab-b ,S2= ab-b ,S3= ab-b ;
(3)联想与操作:如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位),请你猜想:空白部分表示的草地面积是多少?并说明理由.
解:(1)图略.
(3)面积为ab-b.
理由:左边的草地向右平移1个单位后,柏油小路的两边重合在一起,所以草地的面积为(a-1)·b=ab-b.
4
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