第3课时 平行线的判定方法2,3
知识要点基础练
知识点1 内错角相等,两直线平行
1.如图,能判定EC∥AB的条件是(D)
A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE
2.如图,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(B)
3.将两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是 内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行) .
知识点2 同旁内角互补,两直线平行
4.如图,下列条件中,能判定a∥b的是(C)
A.∠1=∠2 B.∠1=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
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5.如图,如果∠ADC+∠DCB=180°,那么 AD∥BC ;如果∠BAD+∠ADC=180°,那么AE∥CD,依据是 同旁内角互补,两直线平行 .
6.如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,∠1+∠2=90°,求证:AB∥CD.
解:∵BE,DE分别平分∠ABD,∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2),∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD.
综合能力提升练
7.如图,下列能判定AB∥EF的条件有(C)
①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.学习了平行线后,小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”,他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图(1)~(4),经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线.从图中可知,小明画平行线的依据有(C)
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
9.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是(C)
A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图2,展开后测得∠1+∠3=180°
10.如图,直线a,b被直线c所截,请添加一个条件 ∠1=∠2(答案不唯一) ,得到a∥b.
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11.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2,当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°
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