冲刺2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题02二次函数及指对数函数的问题的探究含解析.doc

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2019高考数学二轮复习考点冲刺突破（含解析共23套）

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专题02 二次函数及指、对数函数的问题的探究 ‎【自主热身，归纳提炼】‎ ‎1、已知4a＝2，logax＝2a，则正实数x的值为________． ‎ ‎【答案】：　‎ ‎【解析】：由4a＝2，得22a＝21，所以2a＝1，即a＝.由logx＝1，得x＝＝.‎ ‎2、函数的定义域为．‎ ‎【答案】：‎ ‎【解析】：由题意，，即，即，解得.‎ ‎3、函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．‎ ‎【答案】|、　‎ ‎【解析】：由题意可得－x2＋2>0，即－x2＋2∈(0,2]，故所求函数的值域为.‎ ‎4、设函数f(x)＝x2－3x＋a.若函数f(x)在区间(1,3)内有零点，则实数a的取值范围为________．‎ ‎ 【答案】　‎ 解法1 由f(x)＝0得a＝－x2＋3x＝－2＋.因为x∈(1,3)，所以－2＋∈，所以a∈.‎ 解法2 因为f(x)＝x2－3x＋a＝2－＋a，所以要使函数f(x)在区间(1,3)内有零点，则需f≤0且f(3)>0，解得00，得2x>a.显然a>0，所以x>log2a.由题意，得log2a＝，即a＝.‎ 解法2 (秒杀解法)当x＝时，必有1－＝0，解得a＝.‎ ‎10、已知f(x)是定义在[－2,2]上的奇函数，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x－1，函数g(x)＝x2－2x＋m.如果∀x1∈[－2,2]，∃x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，则实数m的取值范围是________．‎ ‎【答案】[－5，－2]　‎ ‎【解析】：因为x∈(0,2]，函数f(x)＝2x－1，所以f(x)的值域为(0,3]．又因为f(x)是[－2,2]上的奇函数，所以x＝0时，f(0)＝0，所以在[－2,2]上f(x)的值域为[－3,3]．而在[－2,2]上g(x)的值域为[m－1,8＋m]．如果对于任意的x1∈[－2,2]，都存在x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，则有[－3，3]⊆[m－1,8＋m]，所以即所以－5≤m≤－2.‎ ‎11、已知函数f(x)＝x，若存在x∈，使得f(x)

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