19.1.2 函数的图象
第1课时 识别函数的图象
01 基础题
知识点1 函数图象定性的认识
对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，那么这些点所组成的图形就是这个函数的图象．
1．(教材P82习题T7变式)下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是(B)
,A) ,B) ,C) ,D)
2．(2017·东营)小明从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)
A B C D
3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(D)
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A B C D
4．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(B)
A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点
C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多
知识点2 函数图象定量的分析
5．(2018·齐齐哈尔)如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是(D)
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4 ℃
C．0点到14点之间气温持续上升
D．最高气温是8 ℃
6．娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(D)
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A．娟娟同学家与超市相距3 000 m
B．娟娟同学去超市途中的速度是300 m/min
C．娟娟同学在超市逗留了30 min
D．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快
7．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：
(1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应几个y值？y是x的函数吗？
(2)去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？
(3)描述黄瓜价格的变化趋势．
解：(1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应一个y值；y是x的函数．
(2)去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在12月，最高价格是5元/千克；最低价格出现在8月．
(3)从1月到8月，黄瓜的价格呈下降趋势；从8月到12月，黄瓜的价格呈上升趋势．
02 中档题
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8．(2018·随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(B)
9．星期六早晨，蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA－AB－BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(B)
10．(教材P76例2变式)(2018·长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)
A．小明吃早餐用了25 min
B．小明读报用了30 min
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C．食堂到图书馆的距离为0.8 km
D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
11．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
① ② ③
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
(1)情境a，b所对应的函数图象分别是③①(填写序号)；
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．
解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．
03 综合题
12．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2 000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示．
(1)求a，b，c的值；
(2)求李老师从学校到家的总时间．
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解：(1)李老师停留地点离他家路程为2 000－900＝1 100(米)．
900÷45＝20(分钟)，
∴20＋30＝50(分钟)．
故a＝20，b＝1 100，c＝50.
(2)20＋30＋＝60(分钟)．
答：李老师从学校到家的总时间为60分钟．
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