19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象与性质
01 基础题
知识点1 函数y=kx与y=kx+b在图象上的联系
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).
1.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为(A)
A.y=-3x+2 B.y=-3x-2
C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)
2.将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位长度,则平移后所得图象对应的函数解析式是y=-2x-3.
知识点2 画一次函数的图象
3.(教材P93练习T1变式)(2018·黔南月考)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标是(3,0),与y轴的交点坐标是(0,-6).
4.已知函数y=-2x+3.
(1)画出这个函数的图象;
(2)写出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标.
解:(1)如图.
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(2)函数y=-2x+3与x轴、y轴的交点的坐标分别是(,0),(0,3).
知识点3 一次函数的图象与性质
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b),(-,0)两点的一条直线,因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
(2)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
(3)填表:
y=kx+b
b的符号
经过的象限
k>0
b>0
一、二、三
b<0
一、三、四
k<0
b>0
一、二、四
b<0
二、三、四
4. 在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是(B)
A B C D
5.(2018·常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(B)
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A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0
6.(2018·沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(C)
A.k>0,b>0
B.k>0,b