19.1.2 函数的图象
第3课时 函数的三种表示方法
01 基础题
知识点1 解析式法
1．若每上6个台阶就升高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数m(个)之间的函数解析式是(D)
A．h＝6m B．h＝6＋m
C．h＝m－6 D．h＝
2．一根弹簧原长12 cm，它所挂物体的质量不超过10 kg，并且每挂重物1 kg就伸长1.5 cm，挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是(B)
A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)
B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)
C．y＝1.5x＋10(x≥0)
D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)
3．已知汽车油箱内有油30 L，每行驶100 km耗油10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的函数解析式是(C)
A．Q＝30－ B．Q＝30＋
C．Q＝30－ D．Q＝30＋
知识点2 列表法
4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)
d
50
80
100
150
6
b
25
40
50
75
A.b＝d2 B．b＝2d
C．b＝ D．b＝d＋25
5．某种自动笔的价格是2元/支，请你根据所给条件完成下表：
x(支)
1
2
3
4
5
6
…
y(元)
2
4
6
8
10
12
…
6.一种豆子在市场上出售，豆子的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
y
0
1
2
3
4
5
(1)写出y与x之间的函数关系式为y＝2x；
(2)出售2.5千克豆子的售价为5元；
(3)根据你的推测，出售10.5千克豆子，可得21元．
知识点3 图象法
7．正方形的边长a与周长l之间的关系式为l＝4a，其图象是(C)
8．小明的爷爷饭后出去散步，从家出发走20 min后到一个离家900 m的报亭，看了30 min报纸后，用15 min返回到家里，则下列图象中表示小明的爷爷离家的时间x(min)与距离y(m)之间关系的是(A)
6
9．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(C)
易错点 对自变量或函数代表的实际意义理解不准确致错
10． 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D)
A B C D
02 中档题
11．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其数量x(米)与售价y(元)如下表：
数量x(米)
1
2
3
4
…
6
售价y(元)
8＋0.3
16＋0.6
24＋0.9
32＋1.2
…
下列用数量x(米)表示售价y(元)的关系式中，正确的是(B)
A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x
C．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x
12．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)．现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是(C)
A B C D
13．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时内体温随时间变化的函数图象，观察函数图象解答下列问题：
(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是35℃～40℃，它的体温从最低到最高经过了12小时；
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了3℃，这两天中，在4时～16时和28时～40时时间段内骆驼的体温在上升，在0时～4时，16时～28时和40时～48时时间段内骆驼的体温在下降；
(3)A点表示的意义是12时骆驼的体温为39__℃，与点A表示温度相同的时间是20时、36时、44时．
6
14．甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象．
解：由题意可知，x秒后两车行驶路程分别是：
甲车为20x米，乙车为25x米，
两车行驶路程之差为25x－20x＝5x(米)，
两车之间距离为(500－5x)米，
所以y随x变化的函数解析式为y＝500－5x，0≤x≤100.
列表：
x
…
10
20
30
40
50
60
70
80
…
y
…
450
400
350
300
250
200
150
100
…
描点、画图：
03 综合题
15．(1)某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围；
(2)在上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m＝2n＋18(1≤n≤25且n是整数)；
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是m＝3n＋17，m＝4n＋16(1≤n≤25且n是整数)；
③某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．
6
解：(1)m＝19＋n(1≤n≤25且n是整数)．
(2)③m＝bn＋a－b(1≤n≤p且n是整数)．
6
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