周周练(19.2.2～19.2.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．函数y＝3x＋1的图象一定经过点(C)
A．(3，5) B．(－2，3)
C．(2，7) D．(4，10)
2．一次函数y＝3x＋5的图象不经过(D)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．若关于x的函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则m的值为(B)
A．±1 B．－1 C．1 D．2
4．一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A(－1，y1)，B(2，y2)，则y1与y2的大小关系是(A)
A. y1＞y2 B．y1＝y2
C．y1＜y2 D．y1≥y2
5．(2018·枣庄)如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是(C)
A．－5 B. C. D．7
第5题图 第6题图
6．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为(C)
6
A．x≥m B．x≥2
C．x≥1 D．y≥2
7．(2018·呼和浩特)若以二元一次方程x＋2y－b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝－x＋b－1上，则常数b＝(B)
A. B．2 C．－1 D．1
8．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．已知正比例函数的图象y＝3x经过点(1，m)，则m的值为__3__．
10．直线y＝－3x＋5向下平移6个单位长度得到直线y＝－3x－1．
11．过点P(8，2)且与直线y＝x＋1平行的一次函数的解析式为y＝x－6．
12．(2018·宜宾)已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－.若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为(，)．
13．生物学家研究表明，某种蛇的长度y cm是其尾长x cm的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是75.5cm.
14．(2018·安顺)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点Bn的坐标为(2n－1，2n－1)．
三、解答题(共52分)
6
15．(8分)已知x为自变量的一次函数y＝(m＋1)x＋(2－n)，其图象与y轴的交点在x轴的下方，求出m，n的取值范围．
解：一次函数y＝(m＋1)x＋(2－n)中，
令x＝0，得到y＝2－n.
根据函数图象与y轴的交点在x轴下方，得2－n＜0，解得n＞2.
∵y＝(m＋1)x＋(2－n)是一次函数，∴m＋1≠0.
∴m≠－1，即m≠－1，n＞2时，一次函数图象与y轴的交点在x轴下方．
16.(10分)已知y与x－2成正比例，当x＝3时，y＝2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当－2＜x＜3时，求y的取值范围．
解：(1)∵y与x－2成正比例，∴y＝k(x－2)，
把x＝3，y＝2代入y＝k(x－2)，解得k＝2.
∴y与x之间的函数关系式为y＝2x－4.
(2)把x＝－2代入y＝2x－4，得y＝－8.
把x＝3代入y＝2x－4，得y＝2.
∴当－2＜x＜3时，y的取值范围为－8＜y＜2.
17．(10分)一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．
解：设一次函数图象与x轴交于点B.
∵一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，
∴OB×2＝8，解得OB＝8.
6
∴B(8，0)或B(－8，0)．
①当y＝kx＋b的图象过点(0，2)，(8，0)时，则
解得
∴此一次函数的解析式为y＝－x＋2；
②当y＝kx＋b的图象过点(0，2)，(－8，0)时，则
解得
∴此一次函数的解析式为y＝x＋2.
综上所述，此一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
18．(12分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
解：(1)当0≤x≤15时，设y与x的函数解析式为y＝kx，
则15k＝27，
解得k＝1.8，
6
即当0≤x≤15时，y与x的函数解析式为y＝1.8x；
当x>15时，设y与x的函数解析式为y＝ax＋b，
则解得
即当x>15时，y与x的函数解析式为y＝2.4x－9.
由上可得，y与x的函数解析式为y＝
(2)设二月份的用水量是x m3，
当15
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