周周练(19.1～19.2.1)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中(B)
A．0.58，x是常量，y是变量
B．0.58是常量，x，y是变量
C．0.58，y是常量，x是变量
D．x，y是常量，0.58是变量
2．在下列各图象中，y不是x的函数的是(C)
3．对于函数y＝，当自变量x＝2.5时，对应的函数值是(A)
A．2 B．－2
C．±2 D．4
4．经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是(B)
A．(0，0)和(2，1) B．(0，0)和(1，2)
C．(1，2)和(2，1) D．(－1，2)和(1，2)
5．下列问题中，是正比例函数关系的是(D)
A．矩形面积固定，长和宽的关系
B．正方形面积和边长之间的关系
C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
6．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一
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个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)
A B C D
7．对于函数y＝－k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是(C)
A．是一条直线
B．过点(，－k)
C．经过第一、三象限或第二、四象限
D．y随着x增大而减小
8．如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有(A)
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从4π__cm2变成25π__cm2．这一变化过程中半径是自变量，面积是自变量的函数．
10．在函数①y＝x；②y＝2x－3；③y＝；④y＝2x2；⑤y＝3(2－x)；⑥y＝中，正比例函数有①⑥．(只填序号)
11．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.
12．在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．
13．若正比例函数y＝kx的图象经过点(2，－6)，则y随x的增大而减小．
14．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为．
三、解答题(共52分)
15．(8分)写出下列各题中y关于x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数．
(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；
(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；
(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
解：(1)依题意，得y＝3.6x，y是x的正比例函数．
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(2)依题意，得y＝400－36x，y不是x的正比例函数．
(3)依题意，得y＝10 000＋500x，y不是x的正比例函数．
16．(10分)已知正比例函数y＝kx的图象经过点P(－，)．
(1)求出函数关系式；
(2)已知点A(a，－4)，B(－2，b)都在它的图象上，求a，b的值．
解：(1)∵正比例函数y＝kx的图象经过点P(－，)，∴＝－k，即k＝－1.
∴该函数关系式为y＝－x.
(2)∵点A(a，－4)，B(－2，b)都在y＝－x的图象上，
∴－4＝－a，b＝－(－2)，
即a＝4，b＝2.
17．(10分)已知函数y＝(k＋)xk2－3(k为常数)．
(1)k为何值时，该函数是正比例函数？
(2)k为何值时，正比例函数经过第一、三象限？写出正比例函数解析式；
(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小？写出正比例函数的解析式．
解：(1)由题意得k＋≠0，k2－3＝1.
解得k＝±2.
∴当k＝±2时，这个函数是正比例函数．
(2)当k＝2时，正比例函数经过第一、三象限，解析式为y＝x.
(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－x.
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18．(12分)蜡烛点燃后，其变短的长度与时间成正比例关系，长为21 cm的蜡烛，已知点燃6 min后，蜡烛变短3.6 cm，设蜡烛点燃x min后变短了y cm.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)此蜡烛几分钟燃烧完？
(4)画出此函数的图象．
解：(1)y＝0.6x.
(2)0≤x≤35.
(3)35 min.
(4)如图．
19．(12分)某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题．
(1)机动车行驶几小时后加油？
(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；
(3)中途加油多少升？
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(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油．
(2)机动车每小时的耗油量为(42－12)÷5＝6(升)，
∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q＝42－6t(0≤t≤5)．
(3)36－12＝24(升)．
∴中途加油24升．
(4)油箱中的油够用．理由：
∵加油后油箱里的油可供行驶11－5＝6(小时)，
∴剩下的油可行驶6×40＝240(千米)．
∵240＞230，
∴油箱中的油够用．
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