19.1.2 函数的图象
第2课时 画函数的图象
01 基础题
知识点1 点在函数图象上(函数图象经过点)
1．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(B)
A．(1，1) B．(－1，－1)
C．(－1，1) D．(0，1)
2．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a等于(B)
A．－1 B．1
C．2 D．－2
知识点2 画函数图象
由函数解析式画其图象的一般步骤是：①列表；②描点；③连线．
3．(教材P79练习T1变式)画出函数y＝2x－1的图象．
(1)列表：
x
…
－1
0
1
…
y
…
－3
－1
1
…
6
(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
解：(2)如图．
(3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上．
(4)m＝5.
4．在如图所示的平面直角坐标系内，画出函数y＝－x的图象．
解：列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
2
1
0
－1
－2
…
描点、连线，如图．
5．画出函数y＝－x－3的图象．
6
解：列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
…
描点、连线，如图．
6．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝x2的图象．
解：列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
6
y
…
2
0
2
…
描点、连线，如图．
02 中档题
7．在点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－，0)，S(，4)中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有(B)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝5．
9．(教材P79练习T3变式)(1)画出函数y＝的图象；
(2)从函数图象观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0呢？
解：(1)列表：
x
…
－8
－4
－2
－1
1
2
4
8
…
y
…
－1
－2
－4
－8
8
4
2
1
…
描点、连线，如图．
(2)当x＞0时，y随x的增大而减小；
6
当x＜0时，y随x的增大而减小．
10．(1)在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x和y2＝x2的图象；
(2)观察图象，何时y1＞y2？何时y1＝y2？何时y1＜y2?
解：(1)列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y1
…
－2
－1
0
1
2
…
y2
…
4
1
0
1
4
…
描点、连线，如图.
(2)当0＜x＜1时，y1＞y2；当x＝0或x＝1时，y1＝y2；当x＜0或x＞1时，y1＜y2.
6
03 综合题
11．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.
(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)画出函数图象．
解：(1)∵P(x，y)在第一象限内，
∴x>0，y>0.
过点P作PM⊥OA于M，则PM＝y.
∵x＋y＝8，∴y＝8－x.
∵A(10，0)，∴OA＝10.
∴S＝OA·PM＝×10×(8－x)，
即S＝－5x＋40.
x的取值范围是0
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