第十九章 一次函数
19．1 函数
19．1.1 变量与函数
01 基础题
知识点1 变量与常量
在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量．
1．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是(D)
A．π，R是变量，2为常量
B．R是变量，2，π，C为常量
C．C是变量，2，π，R为常量
D．C，R是变量，2，π为常量
2．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．
3．(教材P71练习变式)写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；
(2)全班有50名同学，其中a名男同学，b名女同学；
(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.
解：(1)y＝5n，y，n是变量，5是常量．
(2)b＝50－a，a，b是变量，50是常量．
(3)s＝60t，s，t是变量，60是常量．
知识点2 函数的有关概念与函数值
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
4．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)
A．2x＝y2 B．y＝3x－1
C.＝x D．y2＝3x－5
5．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是(C)
A．Q＝8x B．Q＝8x－50
C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50
6．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．
7．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．
(1)y＝3x＋5；
(2)y＝2x2－3x＋2.
解：(1)当x＝2时，y＝3×2＋5＝11；
当x＝－3时，y＝3×(－3)＋5＝－4.
(2)当x＝2时，y＝2×22－3×2＋2＝4；
当x＝－3时，y＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.
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知识点3 自变量的取值范围
函数自变量的取值范围既要满足函数关系式有意义，又要满足实际问题有意义．
8．(2017·六盘水)使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是(C)
A．x≥3 B．x≥0
C．x≤3 D．x≤0
9．(2018·宿迁)函数y＝中，自变量x的取值范围是(D)
A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1
10．在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是全体实数．
易错点 求自变量的取值范围时忽视分母不为零
11．(2018·安顺)函数y＝中，自变量x的取值范围是x＞－1．
02 中档题
12．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)
A．S，h是变量，，a是常量
B．S，h，a是变量，是常量
C．a，h是变量，，S是常量
D．S是变量，，a，h是常量
13．(2018·遵义期末)函数y＝的自变量x的取值范围是(A)
A．x≤2 B．x≥2且x≠3
C．x≥2 D．x≤2且x≠3
14．已知函数y＝当x＝2时，函数值y为(A)
A．5 B．6 C．7 D．8
15．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)
A．y＝60－2x(0
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