2018年浙江高考数学二轮复习练习：专题限时集训16 导数的应用 Word版含答案.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费专题限时集训(十六)　导数的应用 ‎ (对应学生用书第149页)‎ ‎ [建议A、B组各用时：45分钟]‎ ‎[A组　高考达标]‎ 一、选择题 ‎1．已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝(　　)‎ ‎ A．－4　　　 B．－‎2　‎　　‎ ‎ C．4　　　 D．2‎ ‎ D　[由题意得f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0得x＝±2，∴当x2时，f′(x)>0；当－20)．‎ ‎ 当a≤0时，f′(x)0时，由f′(x)＝0有x＝，‎ ‎ 当x∈时，f′(x)0，f(x)单调递增. 4分 ‎ (2)证明：令s(x)＝ex－1－x，则s′(x)＝ex－1－1.‎ ‎ 当x>1时，s′(x)>0，所以ex－1>x，‎ ‎ 从而g(x)＝－>0. 8分 ‎ (3)由(2)知，当x>1时，g(x)>0.‎ ‎ 当a≤0，x>1时，f(x)＝a(x2－1)－ln xg(x)在区间(1，＋∞)内恒成立时，必有a>0.‎ 当0g(x)在区间(1，＋∞)内不恒成立. 11分由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费当a≥时，令h(x)＝f(x)－g(x)(x≥1)．‎ 当x>1时，h′(x)＝2ax－＋－e1－x>x－＋－＝>>0.‎ 因此，h(x)在区间(1，＋∞)上单调递增．‎ 又因为h(1)＝0，所以当x>1时，h(x)＝f(x)－g(x)>0，‎ 即f(x)>g(x)恒成立．‎ 综上，a∈. 15分由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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