一次函数
考向一次函数的图象和性质
1．[2018·荆州]已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( C )
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(1，0)
C．与y轴交于(0，1) D．y随x的增大而减小
2．[2018·济宁]在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1＞y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
考向一次函数与方程、不等式的关系
3．[2018·葫芦岛]如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b＞4的解集为 ( A )
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞4 D．x＜4
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第3题图 第4题图
4． [2018·白银]如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P(n，－4)，则关于x的不等式组的解集为－2＜x＜2．
考向一次函数的实际应用
5.[2018·济南]A，B两地相距20km，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶．甲出发1小时后乙再出发．乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．
6．[2018·内江]某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
解：设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元．根据题意，得
解得
答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元．
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，
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且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有几种进货方式？
解：设采购A型号的手机m部，则采购B型号的手机(40－m)部．根据题意，得
解得≤m≤30.
因为m取整数，所以m可以取27，28，29，30，
即该商场有四种进货方式．
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
解：设商场获得的利润为W元．根据题意，得
W＝(2500－2000)m＋(2100－1500)(40－m)＝24000－100m.
因为W随m的增大而减小，所以当m＝27时，商场获得的利润最大．
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