第27讲 概率
考向用列表法或树状图法求概率
1．[2018·河南]现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( D )
A. B. C. D.
2．[2018·自贡]从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在函数y＝图象上的概率是( B )
A. B. C. D.
考向概率与统计图表的综合运用
3．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)该班共有学生________人；
解：从扇形统计图中可知，选修化学科目占的百分比为20%，从条形统计图中可知，选修化学学科的人数有10人，
∴总人数为10÷20%＝50(人)．
故答案为：50.
(2)请将条形统计图补充完整；
解：从条形统计图中可知，选修物理、化学、生物、政治、地理的人数分别为5
2
，10，15，6，6，
∴选修历史科目的人数为50－5－10－15－6－6＝8(人)．补全条形统计图如图所示．
(3)该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
解：方法一：列表如下：
B
C
D
E
F
B
CB
DB
EB
FB
C
BC
DC
EC
FC
D
BD
CD
ED
FD
E
BE
CE
DE
FE
F
BF
CF
DF
EF
由表可知，共有20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的结果有2种，
∴该同学恰好选中化学、历史两科的概率为＝.
方法二：画树状图如下：
由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的结果有2种，
∴该同学恰好选中化学、历史两科的概率为＝.
2
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