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2018 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习 第 10 天
一、选择题:
1.2015 年初，一列CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快
车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（ ）
A．3×106 B．3×105 C．0.3×106 D．30×104
2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3.某学校 2015～2016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了
调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给
出以下结论：
(1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；
(2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；
(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；
(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么 m+n 的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
5.用电器的输出功率 P 与通过的电流 I、 用电器的电阻 R 之间的关系是 P=I2R，下面说法正
确的是( )
A．P 为定值，I 与 R 成反比例 B．P 为定值，I2 与 R 成反比例
C．P 为定值，I 与 R 成正比例 D．P 为定值，I2 与 R 成正比例
6.某商品的进价是 80 元，打 8 折售出后，仍可获利 10%，你认为标在标签上的价格为（ ）
A．110 元 B．120 元 C．150 元 D．160 元2
7.已知▱ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（ ）
A．4 B．12 C．24 D．28
8.如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上的点，且 OC∥BD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，
F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB 平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△
CEF≌△BED，其中一定成立的是( )
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
二、填空题:
9.函数 中，自变量 x 的取值范围是
10.不等式 4x﹣8＜0 的解集是 ．
11.如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1、l2、l3 于点 A．B、C；过点 B 的直线 DE 分别
交 l1、l3 于点 D、E．若 AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段 BE 的长为 ．
12.对于二次函数 y=x2-2mx-3，有下列说法：
①如果当 x≤1 时 y 随 x 的增大而减小，则 m≥1；
②如果它的图象与 x 轴的两交点的距离是 4，则 m=±1；
③如果将它的图象向左平移 3 个单位后的函数的最小值是-4，则 m=－1；
④如果当 x=1 时的函数值与 x=2013 时的函数值相等，则当 x=2014 时的函数值为－3．
其中正确的说法是 ．
三、解答题:3
13.解方程组: ;
14.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多 6 米的长方形场地内建造由两个大棚组
成的植物养殖区（如图 1），要求两个大棚之间有间隔 4 米的路，设计方案如图 2，已知每
个大棚的周长为 44 米．
（1）求每个大棚的长和宽各是多少？
（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米 60 元，超过 100 平方米优惠 500 元，方
案二是每平方米 70 元，超过 100 平方米优惠总价的 20%，试问选择哪种方案更优惠？
15.已知 B 港口位于 A 观测点的东北方向,且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16 千
米,一艘货轮从 B 港口以 48 千米/时的速度沿如图所示的 BC 方向航行,15 分后到达 C 处,现
测得 C 处位于 A 观测点北偏东 75°方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长（精确
大 0.1 千米）（参考数据： 1.41， 1.73， ≈2.24， ≈2.45）4
16.如图，⊙O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A，B），AD⊥CD．
（1）若 BC=3，AB=5，求 AC 的值；
（2）若 AC 是∠DAB 的平分线，求证：直线 CD 是⊙O 的切线．
17.抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点 A,B,C,已知点 A 的坐标为(-3,0)，点 B 的坐标
为(1,0),点 C 在 y 轴的正半轴上,且∠CAB=300 .
（Ⅰ）求抛物线的函数解析式；
（Ⅱ）若直线 l:y= x+m 从点 C 开始沿 y 轴向下平移，分别交 x 轴、y 轴于点 D、E.
（ⅰ）当 m>0 时,在线段 AC 上是否存在点 P,使得 P,D,E 构成等腰直角三角形？若存在，求
出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）以动直线 l 为对称轴，线段 AC 关于直线 l 的对称线段 A/C/与该二次函数图象有交点，
请直接写出 m 的取值范围．5
参考答案
1.B
2.D
3.D.
4.B
5.A．
6.B．
7.D
8.D.
9.答案为：x
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