第17章 函数及其图象
17.2.1 平面直角坐标系
1．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A．(3，－4)
B．(4，－3)
C．(－4，3)
D．(－3，4)
3．[2018·沈阳]在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是( )
A．(4，1)
B．(－1，4)
C．(－4，－1)
D．(－1，－4)
4．已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为( )
A．5
B．－5
C．3
D．－3
5．下列说法中错误的是( )
A．点(0，－2)在y轴的负半轴上
B．点(－3，2)与点(3，2)关于y轴对称
C．点(－4，－3)关于原点的对称点是点(4，3)
D．点(－，－)在第四象限
8
6．[2018·宜昌]如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点旋转180°得到△CDA，点A、B、C的坐标分别为(－5，2)、(－2，－2)、(5，－2)，则点D的坐标为( )
A．(2，2)
B．(2，－2)
C．(2，5)
D．(－2，5)
7．点M(3，－4)关于x轴的对称点的坐标是__________，关于y轴的对称点的坐标是_________，关于原点的对称点的坐标是____________．
8．如图，已知四边形ABCD.
(1)写出点A、B、C、D的坐标；
(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1)
8
9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)写出点B′的坐标．
10．[2018·攀枝花]若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．[2018·贵港]若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( )
A．－5
B．－3
C．3
D．1
12．[2018·绵阳]如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系．如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为____________．
13．[2018·丽水]小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对
8
称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30)
B．(8，10)
C．(9，10)
D．(10，10)
14．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是__________．
15．已知点A(2m＋n，2)、B (1，n－m)，当m、n分别为何值时，
(1)点A、B关于x轴对称？
(2)点A、B关于y轴对称？
16．已知：A(0，1)、B(2，0)、C(4，3)．
(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
8
17．[2018·南宁]如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)、B(4，1)、C(3，3)．
(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)判断以点O、A1、B为顶点的三角形的形状．(无需说明理由)
18．[2018·广州]在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……，第n次移动到An，则△OA2A2 018的面积是( )
A．504 m2
8
B. m2
C. m2
D．1 009 m2
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．D
6．A
7．(3，4) (－3，－4) (－3，4)
8．
解：(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)S四边形ABCD＝3×3＋2××1×3＋×2×4＝16.
9．
8
答图
解：(1)(2)如答图所示．
(3)B′(2，1)．
10．D
【解析】因为点A(a＋1，b－2)在第二象限，所以a＋1＜0且b－2＞0，得a＜－1且b＞2，从而－a＞0，1－b＜0，则点B(－a，1－b)在第四象限．
11．D
【解析】∵点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，∴1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1，则m＋n＝2＋(－1)＝1.
12．(－2，－2)
答图
【解析】∵“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，∴建立平面直角坐标系如答图所示，∴“卒”的坐标为(－2，－2)．
13．C
14．x>2
15．
解：(1)∵点A(2m＋n，2)、B (1，n－m)关于x轴对称，
∴ 解得
(2)∵点A(2m＋n，2)、B(1，n－m)关于y轴对称，
∴ 解得
16．
解：(1)S△ABC＝4.
8
(2)如答图，以BP1、BP2为底，符合题意的有P1(－6，0)、P2(10，0)、以AP3、AP4为底，符合题意的有P3(0，5)、P4(0，－3)．
答图
17．
答图
解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求；
(2)如答图，△A2B2C2即为所求；
(3)以点O、A1、B三角形为等腰直角三角形．
18．A
【解析】因为2 018÷4＝540…2，可以得到A2 018(1 009，1)，因此OA2 018＝504×2＝1 008，所以△OA2A2 018的面积＝×1×1 008＝504 m2.
8
微信/支付宝扫码支付