第17章 函数及其图象
17.2.2.2 函数图象的应用
1．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家．下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )
2．[2018·长沙]小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是( )
A．小明吃早餐用了25 min
B．小明读报用了30 min
C．食堂到图书馆的距离为0.8 km
D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
3．[2018·青海]均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是( )
4
A B C D
4．[2018·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)结合图象回答：
①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
图1 图2
5．[鄂州]小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16 min到家，再过5 min小东到达学校．小东始终以100 m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①打电话时，小东和妈妈距离是1 400 m；
②小东与妈妈相遇后，妈妈回家的速度是50 m/min；
③小东打完电话后，经过27 min到达学校；
4
④小东家离学校的距离是2 900 m.
其中正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
参考答案
1．B
2．B
3．D
4
4．
解：(1)∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h值与其对应，∴变量h是关于t的函数．
(2)①h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5 m.
②2.8 s.
5．D
【解析】打电话时，在图象中的时间t＝0，对应的y＝1 400，根据y表示的意义可知，此时小东和妈妈的距离是1 400 m，①正确；小东与妈妈相遇，此时y＝0，是图象中的点(6，0)，妈妈回到家，是图象中的点(22，2 400)，因此妈妈回家时间为22－6＝16(min)．设妈妈回家速度为v m/min，则16×100＋16 v＝2 400，解得v＝50，即妈妈回家的速度为50 m/min，②正确；图象中横坐标为0的点表示小东打电话，横坐标为27的点表示小东到校，所以小东打完电话后经过27 min到达学校，③正确；相遇后妈妈回家的路程为50×16＝800 m，小明到达学校的路程为100×21＝2 100 m，所以小东家离学校的距离是2 900 m，④正确．
4
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