2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件新版新人教版.pptx

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2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形课件课时作业（共26套）新人教版

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资料简介

18 . 2 　特殊的平行四边形 18 . 2 . 1 　矩　形第 1 课时　矩形的性质知识点 1 知识点 2 矩形的性质 1 . 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( B ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等 2 . 如图 , 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O , ∠ ADB= 30 ° , AB= 4, 则 OC= ( A ) A.4 B.5 C.3 . 5 D.3 3 . 在矩形 ABCD 中 , AB= 2, AD= 4, E 为 CD 的中点 , 连接 AE 交 BC 的延长线于 F 点 , P 为 BC 上一点 , 当 ∠ PAE= ∠ DAE 时 , AP 的长为 ( B ) 知识点 1 知识点 2 直角三角形斜边上中线的性质 4 . 如图 , △ ABC 中 , ∠ ACB= 90 ° , ∠ B= 55 ° , D 是斜边 AB 的中点 , 那么 ∠ ACD 的度数为 ( C ) A.15 ° B.25 ° C.35 ° D.45 ° 5 . 如图 , 在 △ ABC 中 , ∠ ACB= 90 ° , CD ⊥ AB , 垂足为 D , E 是 AB 的中点 , CD=DE=a , 则 AB 的长为 ( B ) 6 . 如图 , △ ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形 , △ BCD 中 , ∠ DBC= 90 ° , ∠ BCD= 60 ° , DC 的中点为 E , AD 与 BE 的延长线交于点 F , 则 ∠ AFB 的度数为 ( B ) A.30 ° B.15 ° C.45 ° D.25 ° 7 . 如图 , 在矩形 ABCD 中 , O 为对角线 AC , BD 的交点 , E 为 BC 上一点 , 连接 EO , 并延长交 AD 于点 F , 则图中全等三角形共有 ( D ) A.5 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对 8 . 若矩形的一条角平分线分一边长为 3 和 5 两部分 , 则矩形的周长为 ( C ) A.22 B.26 C.22 或 26 D.28 9 . ( 遵义中考 ) 如图 , P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点 , 过点 P 作 EF ∥ BC , 分别交 AB , CD 于点 E , F , 连接 PB , PD. 若 AE= 2, PF= 8 . 则图中阴影部分的面积为 ( C ) A . 10 B . 12 C . 16 D . 18 10 . 如图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ ACB= 90 ° , CD , CE 分别是斜边上的高和中线 , 若 AC=CE= 6, 则 CD 的长为 ( B ) 11 . 矩形 ABCD 中 , AB= 5, BC= 4, 将矩形折叠 , 使得点 B 落在线段 CD 的点 F 处 , 则线段 BE 的长为　 2 . 5 　 . 12 . 如图 , ∠ MON= 90 ° , 矩形 ABCD 的顶点 A , B 分别在边 OM , ON 上 , 当 B 点在边 ON 上运动时 , A 点随之在 OM 上运动 , 矩形 ABCD 的形状保持不变 , 其中 AB= 2, BC= 1, 运动过程中 , 点 D 到点 O 的最大距离为　 . 13 . 如图 , 四边形 ABCD 为矩形 , PB=PC , 求证 : PA=PD. 证明 : ∵ 四边形 ABCD 是矩形 , ∴ AB=CD , ∠ ABC= ∠ DCB= 90 ° , ∵ PB=PC , ∴ ∠ PBC= ∠ PCB , ∴ ∠ ABP= ∠ DCP , ∴ △ ABP ≌ △ DCP ( SAS ), ∴ PA=PD. 14 . ( 张家界中考 ) 在矩形 ABCD 中 , 点 E 在 BC 上 , AE=AD , DF ⊥ AE , 垂足为 F. ( 1 ) 求证 : DF=AB ; ( 2 ) 若 ∠ FDC= 30 ° , 且 AB= 4, 求 AD. 解 :( 1 ) 在矩形 ABCD 中 , ∵ AD ∥ BC , ∴ ∠ AEB= ∠ DAF , 又 ∵ DF ⊥ AE , ∴ ∠ DFA= ∠ B= 90 ° , 又 ∵ AD=EA , ∴ △ ADF ≌ △ EAB ( AAS ), ∴ DF=AB. ( 2 ) ∵ ∠ ADF+ ∠ FDC= 90 ° , ∠ FDC= 30 ° , ∴ ∠ ADF= 60 ° , 又 ∵ DF=AB= 4, ∴ AD= 8 . 15 . 如图 , 矩形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O , 点 E , F 在 BD 上 , BE=DF. ( 1 ) 求证 : AE=CF ; ( 2 ) 若 AB= 6, ∠ COD= 60 ° , 求矩形 ABCD 的面积 . 解 :( 1 ) ∵ 四边形 ABCD 是矩形 , ∴ OA=OC , OB=OD , AC=BD , ∠ ABC= 90 ° , ∵ BE=DF , ∴ OE=OF , ∴ △ AOE ≌ △ COF ( SAS ), ∴ AE=CF. ( 2 ) ∵ OA=OC=OB=OD , ∠ AOB= ∠ COD= 60 ° , ∴ △ AOB 是等边三角形 , ∴ OA=AB= 6, ∠ BAC= 60 ° , ∴ AC= 2 OA= 12, 16 . 如图 , 在矩形 ABCD 中 , AD= 80, DC= 60, 点 P 从点 A 出发沿 AD → DC 方向向点 C 运动 , 点 Q 从点 A 出发 , 沿 AO → OB → BC 方向向点 C 运动 , 若 P , Q 两点同时出发 , 结果 Q 点比 P 点早到 2 秒 , 已知点 Q 的速度是点 P 的 . ( 1 ) 求 AC 的长 ; ( 2 ) 求点 P 每秒运动几个单位 ?

八年级数学下册第十八章平行四边形课件及作业（共26套新人教版）

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