二元一次方程组
本章中考演练
1.(乐山中考)方程组x3=y2=x+y-4的解是(D)
A.x=-3y=-2 B.x=6y=4 C.x=2y=3 D.x=3y=2
2.(荆州中考)《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为(A)
A.5x+2y=102x+5y=8 B.5x-2y=102x-5y=8
C.5x+2y=102x-5y=8 D.5x+2y=82x+5y=10
3.(东营中考)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(B)
A.19 B.18 C.16 D.15
4.(杭州中考)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则(C)
A.x-y=20 B.x+y=20
C.5x-2y=60 D.5x+2y=60
5.(淮安中考)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是x=3,y=2,则a= 4 .
6.(德州中考)对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=a2+b2 (a≥b),ab (a3.所以4◆3=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则x◆y= 60 .
7.(自贡中考)六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 10 、 20 个.
8.(绍兴中考)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 20 尺,竿子长为 15 尺.
9.(宿迁中考)解方程组:x+2y=0,3x+4y=6.
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解:方程组的解为x=6,y=-3.
10.(长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,
根据题意得6x+3y=600,50×0.8x+40×0.75y=5200,
解得x=40,y=120.
答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.
(2)80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640(元).
答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元.
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