用尺规作角
一课一练·基础闯关
题组 作一个角等于已知角
1.下列说法不正确的是 ( )
A.尺规作图是指用刻度尺和圆规作图
B.尺规中的尺是指没有刻度的直尺
C.用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线不是尺规作图
D.最基本的尺规作图是作线段和角
【解析】选A.尺规作图中的尺是指没有刻度的直尺.
2.下列关于尺规作图的语句错误的是 ( )
世纪金榜导学号45574074
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
【解析】选B.根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出结论.
A.作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,正确;
B.画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧,正确;
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β,正确.
3.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是 ( )
A.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
- 3 -
D.以点E为圆心,DM为半径的弧
【解析】选D.根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.
4.如图,用尺规作图:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是 ( )
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
【解析】选B.如题图所示:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是:作出∠NCO=∠O,则CN∥AO,故作图依据是:内错角相等,两直线平行.
5.已知:如图∠α,∠β.
求作:∠AOC,使∠AOC=∠α+∠β.
【解析】先作∠AOB=∠α,然后在∠AOB的外部作∠BOC=∠β,则∠AOC=∠α+∠β.
如图所示,∠AOC=∠α+∠β.
6.已知:如图∠1和∠2(∠2>∠1),求作:∠3=∠2-∠1.
世纪金榜导学号45574075
【解析】作法:(1)作∠AOB=∠2;(2)以O为顶点,以AO为一边,在∠AOB内作∠AOC=∠1;(3)∠BOC就是所求作的∠3.
- 3 -
如图,已知直线AB及AB外一点C,过点C作直线EF∥AB.(要求:写作法,保留作图痕迹)
【解析】作法:
①过点C作AB的相交线,与AB交于H点;
②以H点为圆心,任意长为半径画弧,交HC于点D,交AB于点G;
③以点C为圆心,以HG长为半径画弧,交HC于点M;
④以点M为圆心,DG长为半径画弧交前弧于点N,
⑤过CN画直线EF即可
如图所示:直线EF即为所求.
- 3 -
微信/支付宝扫码支付