4 用尺规作角
【教学目标】
知识技能目标
1.能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用.
2.能利用尺规作角的和、差、倍.
过程性目标
在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养学生动手能力和逻辑分析能力.
情感态度目标
1.通过尺规设计并绘制简单的图案,激发学生学习数学的兴趣.
2.认识到现实生活中蕴含着大量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.
【重点难点】
重点:会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用.
难点:尺规作图的步骤及几何语言的表达.
【教学过程】
一、创设情境
如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB.
(1)请过点C画出与AB平行的另一条边.
(2)如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?
二、探究归纳
(一)用尺规作一个角等于已知角.
1.已知:∠AOB
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB
2.已知:∠α,求作:∠AOB=∠α
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(二)用尺规作一个角等于已知角的倍数.
已知:∠1求作:∠MON,使∠MON=2∠1
(三)用尺规作一个角等于已知角的和、差
已知:∠1,∠2,求作:
(1)∠AOB,使∠AOB=∠1+∠2
(2)∠DOC=∠1-∠2
(四)尺规作角的应用
1.如图,点P为∠ABC的边AB上的一点,过点P作直线EF//BC.根据是什么?
2.已知:直线L和L外一点P,
求作:一条直线,使它经过点P,并与已知直线L平行
三、交流反思
知识:1.用尺规作一个角等于已知角.
2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.
3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
升华:
1.畅谈自己的切身感受,培养自己严谨的学习习惯.
2.对于知识的应用,几何语言的规范,工具使用的得当,作图的规范等方面要严格要求,为今后的学习打下良好的基础.
四、检测反馈
已知:线段AB,∠α,∠β
求作:分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠CBA=∠β
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五、布置作业
课本57页习题2.7知识技能
六、板书设计
4 用尺规作图
一、用尺
规作角
二、用尺规作角
的和差倍
三、尺规作
角的应用
……
……
……
七、教学反思
1.利用现实情景引入新课,既能体现数学知识与客观世界的良好结合,又能唤起学生的求知欲望和探求意识.而在了解基础知识以后,将其进行一定的升华,也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程,增强思维能力的培养.同时,在整个探究过程中,怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口,也是学生逐步提高的一个途径.
2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角,但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要.教材只是为教师提供了最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整,要学会创造性的使用教材.对于本节课有关角的和、差、倍的补充,既是对于学生知识的补充,也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高.教学中除了要关注本节课的教学目标,同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标.刚刚开始学习尺规作图,语言的到位,作图的规范,对于学生今后的学习是至关重要的.
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