3 平行线的性质
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
1.熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.
2.逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”、“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理.
过程性目标
经历观察、讨论、推理、归纳等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力.
情感态度目标
经历观察、讨论,推理、归纳等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力.
【重点难点】
重点:平行线三个性质及运用
难点:平行线性质的合情推理及其语言表达
【教学过程】
一、创设情境
通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件.
问题1:平行线的性质有哪几条?
根据已知条件填空,并在括号内写出理由.
(1)∵∠B=∠3,(已知)
∴______∥______( ).
(2)∵AB∥EC,(已知)
∴______+______=180°( )
(3)∵AB∥EC,(已知)
∴______=∠2( )
(4)∵∠A=∠2,(已知)
∴______∥______( )
问题2:判别直线平行的条件有哪几个?你现在一共有几个判定直线平行的方法?
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问题3:在应用二者时应注意什么问题?
二、探究归纳
例1:由以下条件分别可以得出哪两条直线平行?
根据是什么?请你写出完整的几何推理:
(1)∠1=∠2
(2)∠2=∠M
(3)∠2+∠3=180°
例2:如图,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?说说你的理由.
例3:已知:∠1=∠2,∠3=125°,求∠4的度数
【跟踪练习】
1.如图,已知∠1=105°,∠2=75°,你能判断a∥b吗?
2.已知:如图,∠1=36°,∠C=74°,∠B=36°,求∠4的度数.
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3.∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
三、交流反思
本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高.
1.本节课主要应用了哪些知识?
2.在应用它们时,你认为应该注意哪些问题?
3.在写几何推理的过程中,因为和所以分别表达的意义是什么?根据是什么?
四、检测反馈
1.如图,选择合适的内容填空.
(1)因为AB∥CD
所以∠1=∠2(__________)
(2)因为∠3=∠1
所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行)
(3)因为∠1+∠__________=180 °
所以AB∥CD(__________)
2.如图,∠1=∠3,那么,∠1和∠2的大小有何关系?∠1和∠4的大小有何关系?为什么?由此你得到什么结论?
五、布置作业
课本54页习题2.6知识技能.
六、板书设计
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3 平行线的性质(第2课时)
一、平行线的
判定及性质
二、平行线的判定
及性质的应用
……
……
七、教学反思
1.本节课在第一课时的基础上,依据学生的认知基础,恰当确立教学起点.从课的一开始,教师就从学生的认知基础上进行构建,充分体现了以学生为主体,以培养学生思维能力为重点的教学思想.在练习的设置过程中,从易到难,由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理,层层递进,学生容易接受.而且,还设计了知识的拓展提高环节,加深了学生对推理论证的理解.
2.本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题,并培养学生的推理能力和有条理的表达能力,为后面学习证明打下基础.因此要启发学生用推理的方法,进一步发展空间观念.但是因为学生初次接触正规的推理,有的还不能理解它的意义,哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解,导致出现错误.应加强这方面的训练.同时,学生对基本图形的认识能力仍有待提高.
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