人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（ ）
A．①② B． ②③ C． ①④ D． ③④
2．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35° B． 40° C． 50° D． 65°
（5题图） （9题图）
6．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（ ）度才能与它本身重合．
A．60° B． 120° C． 180° D． 360°
7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）
8．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A．（3，2） B． （2，﹣3） C． （﹣3，﹣2） D． （3，﹣2）
9．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
10．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，1） D． （﹣2，﹣1）
二．填空题（共10小题）
11．如图所示，图形①经过 变化成图形②，图形②经过 变化成图形③，图形③经过 变化成图形④．
（11题图） （12题图） （14题图） （15题图）
12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．
13．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度，能够与本身重合．
14．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则E点坐标是 ．
16．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．
（16题图） （17题图） （20题图）
17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．
18．下列图形：直角三角形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ．
19．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n= ．
20．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是 ．
三．解答题（共5小题）
21．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
22．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠BAB′的度数．
23．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
24．如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
25．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．
人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B
二．填空题（共10小题）
11．轴对称（翻折）平移旋转 12．3 13．120 14．A′（5，2）
15．（-3，-1） 16．（2，1） 17．12 18．等腰梯形 19．1 20．（-4，-2）
三．解答题（共5小题）
21．（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，
∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，
∵AB⊥EC，
∴∠ABC=90°，
∴∠DBE=∠CBE=30°，
在△BDE和△BCE中，
∵，
∴△BDE≌△BCE；
（2）四边形ABED为菱形；
由（1）得△BDE≌△BCE，
∵△BAD是由△BEC旋转而得，
∴△BAD≌△BEC，
∴BA=BE，AD=EC=ED，
又∵BE=CE，
∴四边形ABED为菱形．
22．解：∵CC′∥AB，
∴∠AC′C=∠CAB=70°，
∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，
在△ACC′中，∵AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C=70°，
∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°，
∴∠BAB′=40°．
（22） （23） （25）
23．解：（1）如图，由题意得：
旋转中心是点A，旋转角度是90度．
故答案为A、90．
（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，
∴△AEF为等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．
（3）由题意得：△ADE≌△ABF，
∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，
∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，
∴．
24．解：（1）根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D1D的中点，
∵D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标是（0，2.5）．
（2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，
∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），
∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3），
∴A1的坐标是（0，1），
∴B1，C1的坐标分别是（2，1），（2，3），
综上，可得
顶点B，C，B1，C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．
25．解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；
②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1），如图所示：
微信/支付宝扫码支付