2020年中考物理复习特色专题33中考电功率考法与解法（含解析）.doc

1 专题 33 中考电功率考法与解法 电功率计算是必考点，是初中物理重点，也是难点。命题题型有选择题、填空题、综合应用题，有时在探究 题里也涉及。各地中考每年都要出现 15 分左右的电功率计算题。加大这方面复习训练的力度，掌握考题类 型，应用不同的规律各个突破。所以同学们认真学习本文将会起到画龙点睛的作用。电功率问题得考法与解 法有下列情况： 1.考查以电能表为素材，求解电功率的相关问题 2.利用串并联电路特点和和欧姆定律解决与电功率有关的计算 3.考查开关的闭合与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率极值问题 4.考查与 I-U 图像相关的电功率计算 5.以焦耳定律和电功、电功率为考查点的计算题 6.实验探究。 【例题 1】小天家电能表本月初的示数为 821.6 度，本月底的示数如图，小天家本月消耗的电能为 kW•h。 【答案】130 【解析】利用电能表两次示数差求出消耗的电能，注意最后一位是小数，单位 kW•h。由图可知，电能表本 月初的示数 W1=821.6kW•h， 电能表本月末的示数 W2=951.6kW•h， 则小天家本月消耗的电能： W=W2﹣W1=951.6kW•h﹣821.6kW•h=130kW•h。 【例题 2】某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如下图所示，已知灯 L 的规格为”6V3W”（不考虑灯丝 电阻的变化），滑动变阻器 R 的阻值范围为 0~12Ω，电源电压恒为 6V。2 （1）当 S 闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。 （2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。 （3）闭合 S，再将滑片从右向左移动，求灯 L 发光最暗时的实际功率。 【解析】滑片移到最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为 0，因此电路中只有灯泡，根据欧姆定律求解；根 据电能的计算公式 W=Pt 来计算；分析题意灯泡最暗，应是滑动变阻器接入阻值最大，根据欧姆定律求出电 流，在计算 L 的功率。 （1）因为电源电压为 6V，所以此时小灯泡正常发光，即 I= = =0.5A （2）W=P 额 t=3W×60s=180J （3）RL= = =12Ω I= = =0.25A P 实=UI=I2 RL =(0.25A)2×12Ω=0.75W 【例题 3】小明同学利用电流表和电阻箱测量小灯泡的功率，设计并接了如图甲所示的实物电路。 （1）为了保护电路，闭合开关 S1 前，应将滑片 P 移到动变阻器的　　（“A”或“B”）端。 （2）闭合开关 S1，将单刀双掷开关 S2 扳向“1”，调节滑动变阻器调节电阻箱的阻值使电流表的示数为 I1， 如图乙所示，I1=　　A； P U 额 额 3W 6V 2U P 额 额 2(6V) 3W L U R R+ 6V 12 12Ω + Ω3 （3）将开关 S2 扳向“2”，保待滑动变阻器的阻值不变，调节滑动变阻箱的阻值 R，使电流表的示数仍为 I1， 此时 R=5Ω；则步骤（2）中小灯泡的电阻 R1=　　Ω，测量小灯泡电阻的方法是　　（选填“控制变量法” 或“等效替代法”）； （4）步骤（2）小灯泡的实际功率 P1=　　W； （5）若小灯泡的额定电流为 I0=2I1，以下关于灯泡额定功率 P0 与实际功率 P1 的数值关系，你认为最有可能 的是　　。 A．P0=2P1 B．P0=3P1 C．P0=4P1 D．P0=5P1 【答案】（1）B；（2）0.2；（3）5；等效替代法；（4）0.2；（5）D 【解析】（1）为了保护电路，闭合开关 S1 前，应将滑片 P 移到动变阻器的阻值最大处的 B 端。 （2）闭合开关 S1，将单刀双掷开关 S2 扳向“1”，调节滑动变阻器调节电阻箱的阻值使电流表的示数为 I1， 如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为 0.02A，I1=0.2A； （3）将开关 S2 扳向“2”，保待滑动变阻器的阻值不变，调节滑动变阻箱的阻值 R，使电流表的示数仍为 I1， 此时 R=5Ω；则步骤（2）中小灯泡的电阻 R1=5Ω，测量小灯泡电阻的方法是等效替代法； （4）步骤（2）小灯泡的实际功率 P1=I12RL=（0.2A）2×5Ω=0.2W； （5）若小灯泡的额定电流为 I0=2I1，假设灯泡的阻值不变， 则 P 额=I02R=（2I1）2R=4I12R=4P1。 由于灯泡的阻值不是定值，且灯泡的阻值会随温度的升高而变大， 所以，当灯泡在正常工作时，灯泡的阻值变大， 则额定功率 P0＞P 额=4P1，所以最有可能的额定功率值为 P0=5P1。 一、选择题 1.小明同学家的电能表上标有“3000revs/（kW•h）”的字样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让 电水壶在额定电压下工作，观察 1min 内电能表的转盘转了 45revs，则下列说法正确的是（　　） A．电水壶是利用电流的热效应来工作的 B．烧水过程中消耗的电能为 5.4×105J C．电水壶的额定功率为 900W D．当实际电压只有额定电压的 90%时，电水壶的实际功率为 729W 【答案】ACD4 【解析】A．电水壶工作时，将电能转化为内能给水加热，是利用电流的热效应工作的，故 A 正确； B．3000r/kW•h 表示电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转盘转 3000r， 转盘转了 45r，则消耗的电能：W= kW•h=0.015kW•h=5.4×104J，故 B 错误； C．t=1min=60s，电水壶的额定功率：P= = =900W，故 C 正确； D．由 P= 可得，电水壶的电阻：R= = ， 当实际电压只有额定电压的 90%时，U 实=90%U=90%×220V=198V， 电水壶的实际功率：P 实= = =729W，故 D 正确。 2. 如图所示的电路，电源电压为 3V 且保持不变，定值电阻 R1=1Ω，滑动变阻器 R2 阻值范围为 0～4Ω．闭 合开关 S，在滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ） A．滑动变阻器的最大功率为 1.44W B．滑动变阻器的最大功率为 2W C．滑动变阻器的最大功率为 2.25W D．电压表示数从 0V 增大到 2.4V 【答案】C 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I=U/ (R1+R2) 滑动变阻器消耗的电功率： P2=I2R2=[U/（R1+R2）]2R2= U2/[ (R1-R2) 2/ R2+4R1 ] 所以，当 R2=R1=1Ω 时，滑动变阻器消耗的电功率最大， 则 P2 大=U2/ 4R1 = (3V)2/ 4×1Ω=2.25W，故 AB 错误、C 正确；5 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为 R1 的简单电路，电压表测电源两端的电压，示数为 3V， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 两端的电压最小，此时电路中的电流： I′= U/（R1+R2 大）=0.6A， 电压表的最小示数： U1=I′R1=0.6A×1Ω=0.6V， 所以，在滑片从左向右移动的过程中，电压表示数从 3V 减小到 0.6V，故 D 错误。故选：C。 3.如图所示，电源电压保持 6V 不变，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V，定值电阻 R1 的规格为 “10Ω 0.5A”，滑动变阻器 R2 的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程 中，下列说法正确的是（ ） ①电阻 R1 消耗电功率允许的变化范围为 0.4W～0.9W ②电流表示数允许的变化范围为 0.2A～0.5A ③滑动变阻器 R2 允许接入电路阻值的变化范围为 10Ω～20Ω ④电路消耗总电功率允许的变化范围为 1.8W～3W A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有②和④ 【答案】A 【解析】 ①电压表示数为 3V 时，电路电流为 I1=0.3A；而电流表选择的是 0﹣0.6A 量程，所以电路最大电流为 I=0.3A。 此时 R1 消耗的功率为 P1 最大=U1I1=3V×0.3A=0.9W； 当滑动变阻器全部串联在电路中时，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω， 此时电路电流为 I′=U/R=0.2A， 此时 R1 消耗的功率为 P1 最小=I′2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W。 所以阻 R1 消耗功率允许的变化范围为 0.4W～0.9W．选项①正确； ②由上知，电流表示数允许的变化范围为 0.2A～0.3A．选项②错误； ③当电路电流最大为 I=0.3A 时，电路总电阻为 R 最小=U/I=20Ω，6 所以滑动变阻器接入电路电阻为 R2 最小=R﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω。 所以 R2 接入电路的阻值允许变化范围为 10Ω～20Ω．选项③正确； ④整个电路消耗的最小功率为 P 总小=UI 最小=6V×0.2A=1.2W； 最大功率为 P 总大=UI 最大=6V×0.3A=1.8W。 所以电路消耗总功率允许的变化范围为 1.2W～1.8W．选项④错误。 4.为测量某电热杯的电功率，小明同学把家中其余用电器均从电源上断开，只将该电热杯接入电路，观察电 能表，发现在 1min 内电能表转盘转动 15 圈．电能表的部分技术参数如表，该电热杯的电功率是（ ） A．300W B． 30W C．150W D．200W 【答案】A． 【解析】电能表表盘上数据 3000revs/（kW•h）的物理意义是每千瓦时的转数，换一句话就是指电能表表盘 转 3000revs，电路消耗的电能为 1kW•h.这样 转盘转动 15 转消耗电能：W=(15×1)/3000kW•h=0.005kW•h=1.8×104J， 需要的时间为 t=1min=60s， 用电器的功率：P=W/t= 1.8×104J /60s =300W． 5.如图，电源电压为 4.5V，定值电阻 R 的阻值为 10Ω，电压表接入 0～3V 量程，电流表接入 0～0.6A 量程， 滑动变阻器标有“20Ω 1A”，闭合开关，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ） A．电流表示数变化范围 0.3A～0.6A B．电压表示数变化范围 1.5V～3V C．滑动变阻器阻值变化范围 5Ω～20Ω D．电路总功率最大值 2.7W 【答案】BC． 【解析】由电路图可知，定值电阻 R 与滑动变阻器串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电7 流． （1）当电压表的示数 UR=3V 时，电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，电流表的量程为 0～0.6A， 所以，电路中的最大电流 I 大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大， 此时电路中的总电阻：R 总=U/I 大=4.5V/0.3A=15Ω 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R 滑=R 总-R=15Ω-10Ω=5Ω 则滑动变阻器阻值变化范围 5Ω～20Ω，故 C 正确； 电路消耗的最大功率：P 大=UI 大=4.5V×0.3A=1.35W，故 D 错误； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 则电路中的最小电流：I 小=U/(R+R 滑大)=0.15A 所以，电流表示数变化范围 0.15A～0.3A，故 A 错误； 电压表的最小示数：UR′=I 小 R=0.15A×10Ω=1.5V， 所以，电压表示数变化范围 1.5V～3V，故 B 正确． 6.L1 灯规格为“6V 3W”，L2 灯规格为“3V 3W”，忽略灯丝电阻变化，正确的是（　　） A． L1 与 L2 灯丝电阻之比为 2：1 B． 两灯串联，当电路中电流为 0.5A 时，L2 灯两端电压为 3V C． 两灯并联，当一个灯正常发光时，通过另一个灯的电流为 1A D． 两灯并联在 3V 电压下，L1 灯与 L2 灯消耗的实际功率之比为 1：4 【答案】D． 【解析】A．根据 P= 得： R1= = =12Ω，R2= = =3Ω， 所以 R1：R2=12Ω：3Ω=4：1，故 A 错误； B．两灯串联，当电路中电流为 0.5A 时， I=I1=I2=0.5A， 由 I= ，U2=I2R2=0.5A×3Ω=1.5V，故 B 错误； C．两灯并联时，U=U1=U2，为使一个灯正常发光，另一灯又不能烧坏，8 所以电源 U=U1′=U2′=3V，即 L2 可以正常发光， 此时通过 L1 的电流，I1= = =0.25A，故 C 错误； D．两灯并联在 3V 电压下，U1′=U2′ P1 实：P1 实= ： =R2：R1=1：4．故 D 正确． 7.如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 12V，闭合开关 S 后，滑片 P 从最右端滑到最左端的 过程中，小灯泡的 I﹣U 关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ 　） A．电源电压为 12V B．滑动变阻器的最大阻值为 9Ω C．该电路总功率变化范围为 12W～24W D．小灯泡的额定功率为 12W 【答案】ABC． 【解析】（1）由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路为灯泡的简单电路， 由图象可知，电源的电压 U=UL=12V，电路中的电流 I=2A，故 A 正确； 则灯泡的额定功率： PL=ULI=12V×2A=24W，故 D 错误； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由图象可知，灯泡两端的电压 UL′=3V，电路中的电流 I′=1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： UR=U﹣UL′=12V﹣3V=9V， 由 I= 可得，滑动变阻器的最大阻值： R= = =9Ω，故 B 正确，9 当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路的功率最大，最大功率 P 大=PL=24W， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的功率最小，最小功率 P 小=UI′=12V×1A=12W， 则该电路总功率变化范围为 12W～24W，故 C 正确． 8.如图为冬冬实验时所用电路，电路中电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～3V，滑动变阻器的最 大值为 50Ω，定值电阻 R0 为 10Ω，电源电压为 6V 且保持不变，实验时操作正确并保证电路各元件安全， 则在闭合开关后，移动滑片 P 的过程中（ ） A.电流表最小示数是 0.35A　　　　B.滑动变阻器允许接入的最大电阻是 10Ω C.电路消耗的最小功率是 1.5W　　 D.R0 消耗的最大功率是 3.8W 【答案】B 【解析】（1）这是串联电路，滑动变阻器电阻全部接入电路，电流表示数最小。I1= = =0.1A，但这时计算出电压表读数 U1=I1R=0.1A×50Ω=5V，超过量程，所以滑动变阻器电阻全部接入电路不 正确，电流表示数最小也不对。当电压表示数为最大值 3V 时，电流表示数最小，此时定值电阻两端的电压 为 6V-3V=3V，所以此时的电流为：I2= = =0.3A，即为最小电流值，故 A 错。 （2）滑动变阻器电阻越大，电流表示数越小，所以电流表示数最小时就是变阻值最大时，滑动变阻器允许 接入的最大电阻是 R2= = =10Ω，故 B 正确。 （3）电路中电流最小，电路消耗的功率最小。P 最小=UI2=6V×0.3A=1.8W，故 C 错误。 （4）当电流为最大值 0.6A 时，定值电阻消耗的功率最大，最大值为 P 最大=I2R0=(0.6A)2×10Ω=3.6W，R0 两 端电压 U0=0.6A×10Ω=6V。这时计算出来的电压表示数为 0，故 D 错误。答案：B。 二、填空题 9.某电吹风工作 6min，能使如图所示的电能表的转盘转过 120 转，则该电吹风消耗的电能为 kW•h，电功 率为 W，这些电能可供一只“220V10W”的 LED 灯正常工作 h，一只这样的 LED 灯与一只 “220V100W”的白炽灯正常发光时亮度相当，若 LED 灯正常发光时的效率为 80%，则白炽灯正常发光效率 0RR U + Ω+Ω 1050 6V 0 2 R U Ω10 3V 2 2 I U A V 3.0 310 为 。 【答案】0.1；1000；10；8% 【解析】“1200r/kW•h”表示电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表转盘转过 1200r；据此求电能表转盘转 120r 消耗的电能，再利用 P=W/t 求出电吹风的功率；求出了电吹风消耗的电能，再利用 P=W/t 求可供 “220V10W”的节能灯正常工作的时间；节能灯与白炽灯在正常工作时发光效果相当，则两灯泡获得光能的 功率相等，根据效率公式得出等式求解。 （1）因为“1200r/kW•h”表示电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表转盘转过 1200r， 所以电能表转盘转 120r，电吹风消耗的电能：W=120/1200kW•h=0.1kW•h， 电吹风的功率：P=W/t=0.1kW•h/（6/60h）=1kW=1000W； （2）由 P=W/t 可得，这些电能可供“220V10W”的节能灯正常工作的时间： t′=W/P′ =0.1kW•h/10×10-3kW=10h； （3）灯的发光效率等于转化为光能的功率与消耗电能的功率（灯的电功率）之比， 即 η=P 光/P ， 因 10W 的节能灯与 100W 的白炽灯在正常工作时发光效果相当， 所以两灯泡获得光能的功率相等， 则：P 白 η 白=P 节 η 节，即 100W×η 白=10W×80%， 解得该白炽灯的发光效率：η 白=8%。 10.如图为电能表的实物图，小文只让家里的空调单独工作，测出 36s 内电能表转盘转过 25r，则空调这段 时间内消耗的电能是　 　J，空调的实际功率为　 　W。 【答案】3.6×104；1000。11 【解析】2500r/kW•h 表示的是电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转盘转 2500r， 空调工作时，电能表转盘转动 25r 消耗的电能： W= kW•h=0.01kW•h=0.01×3.6×106J=3.6×104J； 空调工作的时间 t=36s， 空调的实际功率： P= = =1000W。 11.如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的规格“20Ω 2A”，L1 的规格“10V 5W“，L2 的规格“15V 15W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响。（1）只闭合开关 S，当滑动变阻器接人电路的阻值为 4Ω 时，灯泡 L1 正常发光，则电源电压为　　V。（2）闭合开关 S、S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点，通电 1min 整个电路 产生的热量是　　J。 【答案】（1）12；（2）1440。 【解析】（1）根据灯泡 L1 正常发光，可得流经灯泡的电流 I1= = =0.5A， 灯泡 L1 正电阻 R1= = =20Ω， 由图可知，只闭合开关 S，灯泡 L1 与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等， 即电路中的电流 I=I1=0.5A， 由 I= 可得，电源电压 U=IR 总=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V； （2）由 P= 可得， L2 的电阻 R2= = =15Ω， 闭合开关 S、S1、S2，灯泡 L2、滑动变阻器并联，灯泡 L1 被短路，滑动变阻器滑片置于中点， 根据并联电路的电阻特点可得，12 总电阻 = + ， 则 = + ， 解得 R 并=6Ω， 通电 1min 整个电路产生的热量：Q=W=UIt= t= ×60s=1440J。 12.如图，灯泡 L 上标有“6V 3W“字样，电源电压 6V 且保持不变，定值电阻 R=80Ω（不计灯丝电阻的变 化）。只闭合 S1 和 S3，电阻 R 在 100s 产生的热量是　　J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是　　 W。 【答案】450；1.8。 【解析】（1）由 P=UI 可得，I 额= = =0.5A， 由 I= 可得灯泡 L 的电阻值 RL= = =12Ω； （2）只闭合 S1 和 S3，电阻 R 与灯泡并联，电阻 R 两端的电压为电源电压 6V， 电阻 R 在 100s 产生的热量： Q=W= t= 100s=450J； （3）闭合开关 S2，断开开关 S1、S3，电阻 R 和灯泡 L 串联，使其接入电路的阻值最大，则整个电路消耗的 电功率最小。最小电功率：P 最小= = =1.8W。 13.某校为师生饮水方便，安装了电热水器。为测定热水器消耗的电能，关闭其他用电器，只用电热水器给 水加热，一段时间后，电能表的示数，由图甲示数变为图乙示数，则该电热水器在这段时间内消耗的电能为　　 kWh，等于　　J．若消耗电能的 87%被水吸收，则可把　　kg 初温为 13℃的水加热至 100℃【水的比热容 c=4.2×103J/（kg℃）】。13 【答案】2.1；7.56×106；18。 【解析】（1）关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，电热水器在这段时间内消耗的电能： W=7626.9kWh﹣7624.8kWh=2.1kWh=7.56×106J； （2）消耗电能的 87%被水吸收，即：Q 吸=87%W， 由 Q 吸=cm△t 有： cm△t=87%W， 所以水的质量： m= = =18kg。 三、实验探究题 14.用如图甲所示电路测量小灯泡的额定功率，小灯泡上标有“3.8V”的字样，额定功率约 1W，滑动变阻器 R0 的规格是“20Ω1A”，电源电压恒为 6V． ①连接不完整的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整（要求导线不交叉，滑片向右 移，灯光变亮） ②连接好电路后，为了保证电路安全，应将滑动变阻器滑片移至　　（选填“A”或“B”）端，才能闭合开 关； ③电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表有示数．接下来应进行的操作是　　14 A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路 C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光 ④当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是　　 W ⑤小华刚准备拆除电路结束实验时，同组的小红提出，在调节滑片要使灯正常发光过程中，电压表的示数很 难准确显示 3.8V，可能因此造成一定的测量误差．她认为可以在小华第③步实验的基础上，对电路稍作改 动，能提高测量数据的精确度．请帮小红补全测量步骤（补全步骤时必须准确阐述接法和操作要点）： a．断开开关，　 　； b．闭合开关，　 　，并读出此时电流表的示数； c．计算出灯的额定功率． 【答案】①见下图；②A；③C；④1.14；⑤a．电压表换用“﹣”“3”两接线柱并从灯泡两端换接到滑动变 阻器两端；b．调节滑动变阻器至电压表的示数为 2.2V． 【解析】（1））①变阻器要选择右下方接线柱，这样滑片向右滑动时，接入电路的电阻变小，电流变大，则 灯泡变亮，如图所示． ②连接好电路后，为了保证电路安全，应将滑动变阻器滑片移至 A 端即阻值的最大处； ③电压表内阻很大相当于断路，若电压表与电流表位置接反了，由于电压表串联在电路中，故电路中电流会 非常小，接近于零，电压表相当于测电源电压，因此，只有电压表有示数，灯不亮．故 C 符合题意． ④读图可知，电流表的量程为 0～0.6A，分度值为 0.02A，其示数为 0.3A． 则小灯泡的额定功率：P=UI=3.8V×0.3A=1.14W． ⑤由于小灯泡的额定电压为 3.8V，所以电压表必须选择大量程，这样造成电压测量不精确，为了使测量误 差更小，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，改接小量程． 因为电源电压为 6V，则变阻器两端电压为 6V﹣3.8V=2.2V 时，此时小灯泡恰好正常好光． 因此，补充的步骤为：a．断开开关，将电压表并联在滑动变阻器的两端（此时选择小量程）； b．闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 2.2V，并读出此时电流表的示数； c．计算出灯的额定功率． 四、综合计算题15 15.在如图电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”。当在 AB 间接入灯泡 L 时，闭合开关， 当滑片位于中点，灯泡 L 正常发光，此时灯泡 L 的电阻值与图乙的电阻 Ra 阻值相等，电流表示数为 0.5A．若 将图乙中电阻 Ra 和 Rb 以不同的连接方式接入 AB 间时，闭合开关，并调节滑片 P，则 Ra 的最小功率为 0.4W： 而在通电时间相同情况下，电阻 Rb 消耗的最小电能为 W1，消耗的最大电能为 W2．求： （1）灯泡正常工作时，电压表的示数； （2）灯泡的额定功率； （3）电阻 Rb 消耗的电能 W1 和 W2 之比。 【答案】见解析 【解析】（1）由乙图可知，Ra、Rb 的阻值分别为：Ra=10Ω，Rb=25Ω； 当在 AB 间接入灯泡 L 时，闭合开关，R 与灯泡串联，当滑片位于中点即 R=20Ω，此时电流表测电路电流 I=0.5A，电压表测 R 两端电压， 可得电压表示数：U 滑=IR=0.5A×20Ω=10V； （2）灯泡正常发光，其额定功率与实际功率相等： 根据题意，此时灯泡的电阻：R 灯=Ra=10Ω， 则灯泡的额定功率：P 额=P 灯=I2R 灯=（0.5A）2×10Ω=2.5W； （3）由 P=UI=I2R 可知，当电路中电流最小时，定值电阻消耗的电功率最小， 可得当调节滑片 P，则 Ra 的最小功率为 Pa 小=0.4W 时，电阻 Ra 和 Rb 是串联方式接入 AB 间的，由 P=UI 可知， 此时变阻器接入电路中的电阻最大， 此时电路中的电流：I 小=0.2A； 电阻 Rb 消耗的最小电能为：W1=I 小 2 Rbt=（0.2A）2×25Ω×t……①， 电源电压：U=I 小 R 串=0.2A×（10Ω+25Ω+40Ω）=15V； 电阻 Ra 和 Rb 以并联方式接入 AB 间，由滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，所以电路中最大电流不能超过 1A， 即当 I 大=1A 时，此时 Rb 消耗的电功率最大，在相同时间内消耗的电能最大；由于 Ra 与 Rb 并联，根据分流 原理可得： Ia/Ib =Rb/Ra=25Ω/10Ω=5/2，16 而 Ia+Ib=I 大=1A，故可得 Ib=2/7A 16.图甲是某家用电熨斗。电路原理如图乙，R1、R2 为发热体，R1 的阻值为 110Ω，通过 S1、S2 实现温度控 制。电源电压为电熨斗的额定电压 220V，电熨斗消耗的最大功率为 660W。 （1）只闭合 S1，求通过 R1 的电流； （2）只闭合 S2，求 R2 在 60s 内产生的热量； （3）为适应更多衣料，小明对电路做了改造（如图丙）。当电熨斗控制开关 S1、S2 处于原低温工作状态不 变时，移动滑片 P，相应发热体的功率可在原功率的 25%~100%之间变化。求滑动变阻器最大阻值至少为多 少？ 【答案】（1）通过 R1 的电流 2A； （2）R2 产生的热量 13200J。 （3）变阻器的最大电阻约为 220Ω。 【解析】（1）电阻 R1 和 R2 并联。只闭合 S1 时，通过 R1 的电流 ； R1 消耗的电功率 P1=UI1=220V×2A=440W； （2）只闭合 S2 时，只有 R2 接入电路，R2 消耗的电功率是低温发热功率。R2 消耗的电功率 P2=P—P1=660W—440W=220W，R2 在 60s 产生的热量 Q2=W2=P2t=220W×60s=13200J 。R2 的实际电阻 。 （3）当低温档 R2 相应发热功率为 25%时，即 R2 的最小功率为 P 最小=25%×220W=55W 时， R2 两端的实际电压为 。 通过 R2 的实际电流 ；此时 R2 与变阻器串联， 变阻器两端的实际电压 U 变=U—U2 实=220V—110V=110V，通过变阻器的实际电流 I=0.5A；变阻器的最大电阻 。 17.某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参效如下表所示，其中快加热功 1 U 220V 1 R 110I = =2AΩ= 22 2 （220V）U 2 P 220WR = =220= Ω 220 2实 2实 2 4U P R W 220 110V= = × Ω = 2 U 110V 2 R 220I = =0. 5AΩ= 变 变 U 110V 变 I 0. 5AR = =220= Ω17 率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为 75℃．简化电路如图所示，R1、R2 均为加热电阻〔温度 对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为 40kg、温度为 25℃的水。请完成下列问题：[已知水 的比热容 c=4.2×103J/（kg•℃）〕 （1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。 （2）开关 S1 闭合，S2 接 b，电热水器处于慢加热工作状态，求 R1 的阻值。 （3）若加热电阻产生的热量有 84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢 加热节约多少秒？（结果保留整数） 额定电压 220V 保温功率 605W 慢加热功率 1210W 快加热功率 【答案】（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量为 8.4×106J。 （2）R1 的阻值为 40Ω； （3）用快加热比用慢加热节约 4132s。 【解析】（1）水需要吸收的热量： Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（75℃﹣25℃）=8.4×106J； （2）开关 S1 闭合、S2 接 b 时，电路为 R1 的简单电路，电热水器处于慢加热档， 由 P= 可得，电阻 R1 的阻值： R1= = =40Ω； （3）开关 S1 断开、S2 接 b 时，R1 与 R2 串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温档， 此时电路的总电阻： R 串= = =80Ω，18 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R2 的阻值： R2=R 串﹣R1=80Ω﹣40Ω=40Ω； 开关 S1 闭合、S2 接 a 时，R1 与 R2 并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热档； 由电阻的并联可得： = + ， 即 = + ， 解得 R 并=20Ω， 则快加热功率：P 快加热= = =2420W， 加热电阻产生的热量有 84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度， 则由 η= 可得，消耗的电能： W= = =1×107J， 分别用慢加热档和快加热档加热时，水吸收的热量不变、且热效率也不变，所以用两档加热时消耗的电能 相同，都为 W=1×107J， 由 P= 可得，用快加热所用的时间： t 快= = ≈4132s； 由 P= 可得，用慢加热所用的时间： t 慢= = ≈8264s； 则用快加热比用慢加热节约的时间：△t=t 慢﹣t 快=8264s﹣4132s=4132s。 18.水壶工作，在 5 分钟内将这壶水烧开（在标准器压下），他观察到电能表转盘转了 70 转．试求：（1） 将这壶水烧开，水吸收的热量是多少？ （2）电水壶的电功率为多少？ （3）电水壶的热效率为多少？19 【答案】（1）3.36×105J；（2）1400W；（3）80%． 【解析】知道水的质量、初温、末温（在标准器压下水的沸点为 100℃）以及比热容，根据 Q 吸=cm（t-t0） 求出水吸收的热量；600Revs/kW•h 表示电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转盘转 600r，据此求出转盘 转 70r 消耗的电能，根据 P=W/t 求出电水壶的电功率；水吸收的热量和消耗电能的比值即为电水壶的热效 率． （1）在标准器压下水的沸点为 100℃，则水吸收热量： Q 吸=cm（t-t0） =4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J； （2）电能表转盘转了 70 转消耗电能：W=70600kW•h=70600×3.6×106J=4.2×105J， 电水壶的电功率：P=W/t=1400W； （3）电水壶的热效率：η=Q 吸/W×100%= ×100%=80%． 19.如图所示，电源电压为 12V，且保持不变。已知滑动变阻器的最大阻值为 24Ω。定值电阻 R0 为 20Ω， 小灯泡上标有“8V 4W”字样，求： （1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？ （2）当 S 闭合，S1、S2 都断开时，使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？ （3）当 S、S1、S2 都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小?这个最小功率是 多少？ 【答案】（1）RL＝16Ω IL＝0.5A（2）8Ω （3）滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小为 13.2W 【解析】（1）RL＝ U额2 P额 ＝ (8V)2 4W ＝16Ω IL＝ P额 U额＝ 4W 8V＝0.5A J10×4.2 J10×3.36 5 520 （2）当 S 闭合，S1、S2 都断开时，滑动变阻器与灯泡 L 串联，要使灯泡正常发光，则 I＝IL＝0.5A R 串＝ U I＝ 12V 0.5A＝24Ω R＝R 串－RL＝24Ω－16Ω＝8Ω （3）当 S、S1、S2 都闭合时，灯泡 L 被短路，滑动变阻器与 R0 并联，在滑动变阻器接入电路的阻值最大时， 及滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小。 I 滑＝ U R最大＝ 12V 24Ω＝0.5A I0＝ U R0＝ 12V 20Ω＝0.6A I 最小＝I 滑+I0＝0.5A＋0.6A＝1.1A P 最小＝UI 最小＝12V×l.1A＝13.2W 20．图甲为某款新型电饭煲，额定电压为 220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹 饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1 和 R2 为电阻不变的电热丝，S 是自动控 制开关。将电饭煲接入 220V 电路中，在电饭煲工作的 30min 内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。 求：（1）5～10min，电饭煲的功率。 （2）20～30min，电饭煲产生的总热量 【答案】（1）5～10min，电饭煲的功率为 660W。 （2）20～30min，电饭煲产生的总热量为 2.64×105J。 【解析】（1）由丙可知 5～10min 的功率，P1=660W； （2）由丙可知 20～30min 的功率，P2=440W； 时间 t2=30min﹣20min=10min=600s， 由 Q=W=Pt 可得，20～30min 内电饭煲产生的总热量： Q2=P2t2=440W×600s=2.64×105J。